空间向量运算的坐标表示多选题练习题及答案-高中数学开学考试-特供-组卷网

23-24高二上·河南新乡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断面面是否垂直空间向量垂直的坐标表示共面直线夹角的向量求法

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

1 . 已知

为正方体

所在空间内一点，且

，

，则（）

A．

B．三棱锥

的体积为定值

C．存在唯一的

，使得平面

平面

D．存在唯一的

，使得

2024-01-26更新 | 141次组卷 | 4卷引用：广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

2 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

能共面

D．已知

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 501次组卷 | 6卷引用：高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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23-24高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行求线面角空间向量的坐标运算

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 图，在棱长为2的正方体

中，点E，F分别是线段AC，

上的动点，

，

，且

.记

与

所成角为

，

与平面

所成角为

，则（）

A．当

时，四面体

的体积为定值

B．当

时，存在

，使得

平面

C．对于任意

，

，总有

D．当

时，在侧面

内总存在一点P，使得

2023-09-07更新 | 903次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题

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23-24高二上·河南·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知

是直线l的一个方向向量，

是平面

的一个法向量，则下列说法正确的是（）．

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-09-01更新 | 1173次组卷 | 10卷引用：河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题

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22-23高二下·贵州贵阳·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间向量模长的坐标表示

5 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若空间向量

，

满足

，则

B．空间任意两个单位向量必相等

C．在正方体

中，必有

D．向量

的模为

2023-08-29更新 | 462次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图，在棱长为1的正方体

中，M为

边的中点，点P在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（）

A．存在点

，使得

B．过三点

、

的正方体

的截面面积为

C．四面体

的内切球的表面积为

D．点

在棱

上，且

，若

，则满足条件的

的轨迹是圆

2023-06-17更新 | 638次组卷 | 6卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-11更新 | 1533次组卷 | 12卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

8 . 已知在空间直角坐标系中，O为坐标原点，且，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．若，则P，A，B，C四点共面

2023-02-23更新 | 366次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题

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22-23高二上·湖北黄石·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

．下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

是平面

的一个法向量

D．

2023-02-05更新 | 1138次组卷 | 21卷引用：湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 471次组卷 | 9卷引用：山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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