空间向量运算的坐标表示多选题练习题及答案-2022年高中数学开学考试-特供-组卷网

21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 479次组卷 | 9卷引用：山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2241次组卷 | 76卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 546次组卷 | 25卷引用：云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试学科能力测数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知空间三点

，设

.则下列结论正确的是（）

A．若

，且

，则

B．

和

的夹角的余弦值

C．若

与

互相垂直，则

的值为2；

D．若

与

轴垂直，则

，

应满足

2022-12-06更新 | 1036次组卷 | 19卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·辽宁营口·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-09更新 | 2175次组卷 | 19卷引用：辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·湖南怀化·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．A，B，C三点共线

2022-08-30更新 | 1749次组卷 | 13卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知空间向量

，

，则下列选项正确的为（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2022-08-29更新 | 1358次组卷 | 5卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期初数学试题

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22-23高三上·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在三棱锥

中，

平面

为垂足点，

为

中点，则下列结论正确的是（）

A．若

的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值

B．若

的长为定值，则该三棱锥内切球的半径也为定值

C．若

的长为定值，则

的长也为定值

D．若

的长为定值，则

的值也为定值

2022-08-28更新 | 771次组卷 | 3卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高三上学期暑假返校联考数学试题

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21-22高二上·湖北·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明点到直线距离的向量求法

名校

9 . 下列四个命题中，正确命题的有（）

A．若一向量

在基底

下的坐标为

，则向量

在基底

下的坐标为

；

B．若向量

，

且

与

的夹角为钝角，则实数

的取值范围为

；

C．已知直线

的方向向量为

，点

在

上，则点

到

的距离为

；

D．若两个不同平面

，

的法向量分别是

，

，且

，

，则

.

2022-01-26更新 | 465次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．的长为	D．

2022-05-02更新 | 5121次组卷 | 32卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（I卷）

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