空间向量运算的坐标表示练习题及答案-2022年高中数学开学考试-特供-组卷网

21-22高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

名校

1 . 已知向量

，

，使

成立的x为（）

A．-6

B．6

C．

D．

2024-01-04更新 | 526次组卷 | 10卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 471次组卷 | 9卷引用：山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二下·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

3 . 设

，

，若

，则

___________．

2023-10-23更新 | 630次组卷 | 35卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·辽宁葫芦岛·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 已知

，

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

，求实数k的值.

2023-10-13更新 | 289次组卷 | 14卷引用：浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

5 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2199次组卷 | 76卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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21-22高二上·上海宝山·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量

，且

与

垂直，则

等于______.

2023-08-17更新 | 1173次组卷 | 22卷引用：河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二下·陕西汉中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 正方体

分别为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-28更新 | 734次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 529次组卷 | 25卷引用：云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试学科能力测数学试题

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21-22高二下·上海闵行·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示求投影向量

名校

9 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是__．

2023-02-12更新 | 1492次组卷 | 9卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 131次组卷 | 25卷引用：山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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