空间向量运算的坐标表示练习题及答案-2023年高中数学高三开学考试-特供-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

22-23高二下·湖南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在正方体

中，

是棱

上一点，

是棱

上一点，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-15更新 | 87次组卷 | 8卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行求线面角空间向量的坐标运算

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 图，在棱长为2的正方体

中，点E，F分别是线段AC，

上的动点，

，

，且

.记

与

所成角为

，

与平面

所成角为

，则（）

A．当

时，四面体

的体积为定值

B．当

时，存在

，使得

平面

C．对于任意

，

，总有

D．当

时，在侧面

内总存在一点P，使得

2023-09-07更新 | 917次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题

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23-24高三上·河南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 四棱锥

中，底面

是矩形，

平面

为

中点，

．

(1)求

；
(2)求二面角

的正弦值．

2023-09-03更新 | 187次组卷 | 2卷引用：河南省菁师联盟2024届高三8月质量检测联考数学试题

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23-24高三上·天津西青·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

4 . 若向量

，向量

，则

_________________.

2023-08-26更新 | 330次组卷 | 1卷引用：天津市西青区为明学校2023-2024学年高三上学期开学测数学试题

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一键出卷

2023·上海浦东新·三模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

5 . 空间向量

的单位向量的坐标是__________．

2023-05-10更新 | 894次组卷 | 4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·上海宝山·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量

，且

与

垂直，则

等于______.

2023-08-17更新 | 1180次组卷 | 22卷引用：江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算证明线面垂直空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，已知正方体

的棱长为2，

为正方形底面

内的一动点，则下列结论不正确的有（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．若

，则

点在正方形底面

内的运动轨迹是线段

C．若点

是

的中点，点

是

的中点，过

，

作平面

平面

，则平面

截正方体

的截面周长为

D．存在点

，使得

2022-11-07更新 | 490次组卷 | 4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3252次组卷 | 101卷引用：福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题

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2021·广东梅州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 如图，在正方体

中，

，点M，N分别在棱AB和

上运动（不含端点），若

，下列命题正确的是（）

A．	B．平面
C．线段BN长度的最大值为	D．三棱锥体积不变

2021-05-16更新 | 2813次组卷 | 18卷引用：黑龙江省哈尔滨市第五中学校2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示求平面的法向量

名校

10 . 如图，在正方体

中，以

为原点建立空间直角坐标系，

为

的中点，

为

的中点，则下列向量中，能作为平面

的法向量的是（）．

A．（1，，4）	B．（，1，）
C．（2，，1）	D．（1，2，）

2021-12-25更新 | 1793次组卷 | 30卷引用：河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题

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