空间向量运算的坐标表示练习题及答案-2024年河南高中数学-特供-组卷网

20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．的长为	D．

2022-05-02更新 | 5121次组卷 | 32卷引用：河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题

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22-23高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知

，

，则向量

在

上的投影向量的坐标是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-17更新 | 1541次组卷 | 11卷引用：河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-12-15更新 | 1227次组卷 | 12卷引用：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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22-23高三上·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 如图，正方体

的棱长为

，点

为底面

的中心，点

为侧面

内（不含边界）的动点，则（）

A．

B．存在一点

，使得

C．三棱锥

的体积为

D．若

，则

面积的最小值为

2023-01-13更新 | 1292次组卷 | 10卷引用：河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·陕西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求组合多面体的表面积求二面角空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

5 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若

，则给出的说法中正确的是（）

A．该几何体的表面积为

B．该几何体的体积为4

C．二面角

的余弦值为

D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为

2023-10-09更新 | 987次组卷 | 16卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间共面向量定理的推论及应用空间向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

6 . 下列结论正确的是（）

A．在空间直角坐标系

中，点

关于

平面的对称点为

B．若向量

，且

，则

C．若向量

，则

在

上的投影向量的模为

D．

为空间中任意一点，若

，且

，则

四点共面

2024-04-23更新 | 644次组卷 | 3卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

7 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

能共面

D．已知

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 522次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间共面向量定理的推论及应用空间向量平行的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 下列关于空间向量的命题中，错误的是（）

A．若非零向量

，

满足

，

，则有

B．任意向量

，

满足

C．若

，

是空间的一组基底，且

，则A，B，C，D四点共面

D．已知向量

，

，若

，则

为锐角

2022-09-26更新 | 689次组卷 | 7卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题

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13-14高二下·安徽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示

名校

9 . 已知

＝(2，4，5)，

＝(3，x，y)分别是直线l₁、l₂的方向向量．若l₁∥l₂，则（）

A．x＝6，y＝15	B．x＝3，y＝
C．x＝3，y＝15	D．x＝6，y＝

2021-03-11更新 | 1037次组卷 | 25卷引用：河南省周口恒大中学2024届高三下学期5月月考数学试题

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23-24高二上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，则（）

A．直线

与

所成角的余弦值为

B．

C．

D．点

到直线

的距离为

2023-12-29更新 | 234次组卷 | 2卷引用：河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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