名校
1 . 在棱长均为1的三棱柱
中，
，点
满足
，其中
，则下列说法一定正确的有（ ）
中，，点满足，其中，则下列说法一定正确的有（ ）A．当点为三角形 的重心时， |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当点在平面 内时， 的最大值为2 |
D．当 时，点到 的距离的最小值为 |
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名校
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于 平面的对称点为 |
B．若向量 ，且 ，则 |
C．若向量 ，则 在 上的投影向量的模为 |
D． 为空间中任意一点，若 ，且 ，则 四点共面 |
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2024-04-23更新
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566次组卷
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3卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷
名校
3 . 在平行六面体
中，记
，设
，下列结论中正确的是（ ）.
中，记，设，下列结论中正确的是（ ）.A．若点P在直线 上，则 |
B．若点P在直线 上，则 |
C．若点P在平面 内，则 |
D．若点P在平面 内，则 |
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名校
4 . 下列命题中正确的是（ ）
A． 与 夹角为钝角，则 的取值范围是 |
B．在空间直角坐标系中，已知点 ，点 关于坐标原点对称点的坐标为 |
C．若对空间中任意一点，有 ，则四点共面 |
D．任意空间向量 满足 |
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2023-12-18更新
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361次组卷
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4卷引用：江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
名校
5 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，则 在上的投影向量为 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．若空间向量，满足 ，则与夹角为锐角 |
D．若直线l的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
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2023-11-29更新
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1349次组卷
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9卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
B．若对空间中任意一点，有 ，则四点共面 |
C．已知向量 组是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
D．若 ，则 是钝角 |
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2023-10-11更新
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485次组卷
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22卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
名校
7 . 已知
是空间的一个基底，则下列说法中正确的是（ ）
是空间的一个基底，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．两两共面，但不共面 |
C．一定存在实数x，y，使得 |
D． ， ， 一定能构成空间的一个基底 |
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2023-09-27更新
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446次组卷
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14卷引用：江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河北省邯郸市2021-2022学年高二上学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第一学段(期中)考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中不能 确定点M，A，B，C共面的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-11更新
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1164次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若直线 的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则直线 |
B．若对空间中任意一点，有，则、 、 、 四点共面 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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2023-07-31更新
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1193次组卷
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11卷引用：江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册福建省福州市福清港头中学2022-2023学年高二下学期期末质量检查数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 与 共面 |
| B．若与共面，则 |
C．若 ＝x ＋y ，则M，P，A，B共面 |
| D．若M，P，A，B共面，则＝x＋y |
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2023-07-04更新
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611次组卷
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14卷引用：江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.3.1空间向量基本定理（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
