求空间向量的数量积练习题及答案-上海高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 21 道试题

23-24高二上·上海·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图所示，在平行六面体

中

，

，

，

，设

，

，

.

(1)用

，

，

表示

并求出

；
(2)求异面直线

与

所成角的大小（结果用反三角函数表示）.

2024-01-13更新 | 67次组卷 | 1卷引用：上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷

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23-24高三上·福建福州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

2 . 已知向量

的夹角的余弦值为

，则

________

2024-01-02更新 | 300次组卷 | 4卷引用：3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高三上·上海·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量模长的坐标表示

3 . 若向量

，

，则

在

方向上的投影向量的坐标为______．

2023-11-26更新 | 605次组卷 | 3卷引用：上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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17-18高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（）．

A．1

B．2

C．4

D．8

2023-10-20更新 | 319次组卷 | 28卷引用：上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题

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23-24高二上·湖北恩施·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 平面

的法向量为

，

，那么直线

与平面

的关系是_____．

2023-10-12更新 | 213次组卷 | 2卷引用：上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用

6 . 如图，已知正方体

的棱长为

，点

是棱

的中点．

(1)求

；
(2)求

；
(3)求

与

夹角的度数；（精确到

）
(4)判断

与

是否垂直．

2023-09-11更新 | 78次组卷 | 1卷引用：3．1 空间向量及其运算

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

7 . 如图，在长方体

中，

，点

与

分别是棱

与

的中点．设

，

，

．

(1)用向量

、

、

表示

、

；
(2)求

；
(3)判断

与

是否垂直．

2023-09-11更新 | 297次组卷 | 1卷引用：3．2 空间向量基本定理

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

8 . 已知空间四边形

的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是

、

的中点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1130次组卷 | 65卷引用：上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

9 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2925次组卷 | 68卷引用：上海市第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

10 . 已知空间向量

，则下列说法正确的有___________个
①

；②

；③若

，则

；④与

方向相同的单位向量为

.

2023-02-27更新 | 163次组卷 | 3卷引用：上海市高桥中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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