空间向量的坐标表示练习题及答案-河南高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

多选题 | 困难(0.15) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

2021-06-07更新 | 50638次组卷 | 100卷引用：河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题

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21-22高二下·江苏宿迁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示点到平面距离的向量求法

名校

2 . 已知经过点

的平面

的法向量为

，则点

到平面

的距离为（）

A．

B．2

C．

D．

2022-07-01更新 | 1769次组卷 | 11卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题

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15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 645次组卷 | 66卷引用：河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念求空间向量的数量积空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示

名校

4 . 已知点

，则

在

上的投影向量的长度为________.

2021-09-02更新 | 1995次组卷 | 13卷引用：河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题

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21-22高二上·甘肃白银·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

5 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵

中，M是

的中点，

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-08更新 | 938次组卷 | 13卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题

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22-23高二上·河南新乡·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间图形上的点的坐标空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

名校

6 . 如图，在边长为4的正方体

中，

，

分别是

，

的中点．以

为坐标原点，

的方向为

轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．

(1)写出

，

五点的坐标；
(2)求

．

2023-02-05更新 | 350次组卷 | 4卷引用：河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二上学期11月期中测试数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

7 . 已知正方体

的棱长为

，

（

），现有如下四个命题：
①

，都有

；
②

，都存在

使得

；
③

，使得

；
④

的最小值为

．
其中所有真命题的序号是______．

2023-06-15更新 | 255次组卷 | 2卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题

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19-20高二上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

8 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

，以B为原点，分别以

，

的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，设平面PAB和平面PBC的一个法向量分别为

，

，则下列结论中正确的是（）

A．点P的坐标为	B．
C．	D．

2022-03-07更新 | 386次组卷 | 9卷引用：河南省天一大联考2019-2020学年高二上学期阶段性测试（二）数学（理）试题

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18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已知空间三点

，

，在直线

上有一点

满足

，则点

的坐标为( )

A．

B．

C．

D．

2019-02-14更新 | 968次组卷 | 17卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间向量的坐标表示

名校

10 . 已知点A(3,3,-5),B(2,-3,1),C为线段AB上一点,且

,则点C的坐标为(　　)

A．

B．

C．

D．

2018-10-10更新 | 720次组卷 | 5卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题

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