空间向量的坐标表示练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

23-24高二上·湖南益阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示求投影向量

名校

1 . 已知向量

，

，则向量

在向量

方向上的投影向量的模为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 1327次组卷 | 9卷引用：第6章空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 633次组卷 | 66卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何素养检测

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直空间向量的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

3 . 如图，在矩形ABCD中，，P，Q分别为线段AB，CD的中点，平面ABCD.

(1)求证：

∥平面CEP；
(2)求证：平面

平面DEP.

2023-09-02更新 | 524次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何素养检测

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·上海崇明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析空间向量共线的判定空间向量的坐标表示

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 若正方体上的点

是其所在棱的中点，则直线

与直线

异面的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 458次组卷 | 23卷引用：第10章空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示

5 . 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC．则点M在正方形ABCD内的轨迹为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 272次组卷 | 3卷引用：第3章空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·山西临汾·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示

名校

6 . 在空间直角坐标系中，点

关于

轴对称的点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-11更新 | 682次组卷 | 28卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何本章达标检测

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·吉林·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

名校

7 . 若向量

，

，则

______．

2022-08-14更新 | 772次组卷 | 3卷引用：第一章空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·江苏常州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：

分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（x轴､y轴､z轴）正方向的单位向量，若向量

，则

与有序实数组（x，y，z）相对应，称向量

的斜60°坐标为[x，y，z]，记作

.
(1)若

，

，求

的斜60°坐标；
(2)在平行六面体

中，AB=AD=2，AA₁=3，

，如图，以

为基底建立“空间斜60°坐标系”.

①若

，求向量

的斜

坐标；
②若

，且

，求

.

2022-05-02更新 | 1270次组卷 | 19卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·江苏宿迁·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

9 . 设空间向量

是一组单位正交基底，若空间向量

满足对任意的

的最小值是2，则

的最小值是_________．

2022-04-30更新 | 1358次组卷 | 10卷引用：专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示

10 . 已知点

，若向量

且

．则点B的坐标为______．

2022-04-20更新 | 36次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第一册领航者第3章单元测试

相似题纠错收藏详情加入试卷