解题方法
1 . 如图,在多面体中,四边形为正方形,平面,,,.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得直线与所成角的余弦值为,若存在,求出点到平面的距离,若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得直线与所成角的余弦值为,若存在,求出点到平面的距离,若不存在,请说明理由.
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9-10高二下·浙江·期中
名校
解题方法
2 . 已知向量,且与互相垂直,则k的值是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2022-12-20更新
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658次组卷
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81卷引用:专题12 向量-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)
(已下线)专题12 向量-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)(已下线)2011届大理云龙一中高三第一次摸拟考试理科数学卷浙江省温州市乐清乐成寄宿中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题天津市蓟州区2018-2019学年高二(下)期中数学试题(已下线)考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 高考水平模拟性测试卷(已下线)考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)解密10 空间向量与立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)专题38:空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)2010年浙江省学军中学高二下学期期中考试数学卷(理)(已下线)2011-2012学年山东省潍坊市高二寒假作业(三)数学试卷(已下线)2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011—2012学年福建师大附中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省威海市高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试理数学试卷2014-2015学年江西省余江一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷2016-2017学年辽宁省锦州市高二上学期期末考试数学(理)试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高二普通版上学期期末考试数学(理)试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二上学期期末联考数学(理)试题浙江省亳州市2017-2018学年高二第一学期期末质量检测理科数学试题【校级联考】福建省漳州市平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年级上学期第二次联考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题吉林省吉林市第五十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省安阳市第一中学2018-2019学年高二上第二阶段考试理科数学试题广东省广州市天河区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高二上学期11月检测数学试题山东省乳山市第一中学2020-2021学年第一学期高二第二次月考数学试题(已下线)1.3+空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题05 空间向量与立体几何(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第六课时 课中 1.3.2 空间向量运算的坐标表示.(已下线)1.3空间向量及其运算的坐标表示(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册) (已下线)第一章 (基础过关)空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 (分层练)空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.3空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理科)试题吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江苏省扬州市宝应县汜水高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省常德市淮阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试北京市朝阳区北京中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)6.2.2空间向量的坐标表示(1)广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题3.3.2 空间向量运算的坐标表示及应用(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(A)吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第01讲 空间向量及其运算
名校
解题方法
3 . 在棱长为的正方体中,是棱的中点,在线段上,且,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-16更新
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1054次组卷
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5卷引用:天津市第三中学2022届高三下学期三模数学试题
天津市第三中学2022届高三下学期三模数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学(理)试题(已下线)解密10 空间向量与立体几何(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)第29练 空间向量及其运算的坐标表示河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题
名校
4 . 如图,在三棱柱中,平面ABC,,,,点D,E分别在棱和棱上,且,,M为棱的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求B点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求B点到平面的距离.
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名校
5 . 在直三棱柱中,,.已知和分别为和的中点,与分别为线段和上的动点(不包括端点).若,则线段的长度的取值范围为___________ .
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2021-10-13更新
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293次组卷
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16卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题(已下线)专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)期中模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
6 . 如图,在四棱锥和四棱柱组合而成的几何体中、侧棱平面,底面是边长为2的正方形,与交于点,,点是棱上一点,.
(1)证明::
(2)求二面角的正弦值;
(3)若直线平面,求直线和所成角的余弦值.
(1)证明::
(2)求二面角的正弦值;
(3)若直线平面,求直线和所成角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,其中,,,,为棱上的点,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)设为棱上的点(不与,重合),且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)设为棱上的点(不与,重合),且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2021-01-30更新
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1032次组卷
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5卷引用:天津市新华中学2021届高三下学期第八次统练数学试题
名校
8 . 如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,为的中点.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值;
(3)设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值是,求线段的长.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值;
(3)设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值是,求线段的长.
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2020-11-06更新
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805次组卷
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2卷引用:天津市耀华中学2021届高三(上)暑假验收数学试题
名校
9 . 已知O为坐标原点,向量,点.若点E在直线上,且,则点E的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-01更新
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621次组卷
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5卷引用:天津市第四中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题
天津市第四中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题(已下线)考向35 空间向量及其运算和空间位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)第1.4讲 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 如图,在三棱柱中,平面 ,,点分别在棱和棱 上,且为棱的中点.(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-07-11更新
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25961次组卷
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88卷引用:2020年天津市高考数学试卷
2020年天津市高考数学试卷(已下线)专题17 立体几何(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市第四中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期统练3数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)重组卷05(已下线)专题06+立体几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题06 立体几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)第六单元立体几何初步(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学高三大联考数学 (理科) 试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精讲)--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09 立体几何(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线) 专题20 立体几何角的计算问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题24 立体几何角的计算问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月26日)天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题(已下线)考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)第37讲 立体几何中的向量方法 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题天津市武清区崔黄口中学2021-2022学年高二上学期第一次练习数学试题天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)解密10 空间向量与立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)考向28利用空间向量求空间角(重点)天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(新高考九省联考题型)江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算(四)【培优版】(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(2)导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2020-2021学年高二(实验班)上学期10月月考数学试题(已下线)专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题北京市牛栏山第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(一)数学试题(已下线)专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题(解答题专练)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省威海市乳山市2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学(理) 开学考试试卷云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷(一)数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期第二次考试数学试题(已下线)模块四 专题3 暑期结束综合检测3(基础卷)(人教B)安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷(B)(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)