名校
1 . 已知向量
，
(1)求
与
的夹角；
(2)若
与
垂直，求实数t的值．
，(1)求
与的夹角；(2)若
与垂直，求实数t的值．
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2023-02-10更新
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1271次组卷
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10卷引用：重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（人教B）宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知空间向量
，则下列选项中正确的是（ ）
，则下列选项中正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
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2023-02-03更新
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381次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 若
是平面
的一个法向量，
是平面
的一个法向量，
，
是直线
上不同的两点，则以下命题正确的是（ ）
是平面的一个法向量，是平面的一个法向量，，是直线上不同的两点，则以下命题正确的是（ ）A． |
B． |
C． ，使得 |
D．设与的夹角为 ，则 |
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2023-06-19更新
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465次组卷
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9卷引用：重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图，直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
是侧棱
上一点.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为等腰直角三角形，是侧棱上一点.(1)若
，求的值；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是
的中点，
是线段
上靠近的三等分点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，，是的中点，是线段上靠近的三等分点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 已知直线
的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，下列结论正确的是（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 . | B．若 ，则 . |
C．若，则 . | D．若，则. |
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2023-01-13更新
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385次组卷
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3卷引用：重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 在棱长为
的正方体
中，则（ ）
的正方体中，则（ ）A． 平面 |
B．直线 平面 所成角为45° |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-01-13更新
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1199次组卷
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9卷引用：重庆主城区2023届高三一诊数学试题
重庆主城区2023届高三一诊数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考（第一次校际联考）数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，已知长方体的底面是边长为1的正方形，高为2，E是
的中点，则下列结论错误的是（ ）
的底面是边长为1的正方形，高为2，E是的中点，则下列结论错误的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为8π | D．平面 平面 |
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2023-01-12更新
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495次组卷
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3卷引用：重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题
重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求实数k的值.
，.(1)若
，求的值；(2)若
，求实数k的值.
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2023-10-13更新
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288次组卷
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14卷引用：重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题
重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）广东省深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知向量
，
，
，且
，
，则
＝__________________ .
，，，且，，则＝
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2023-09-30更新
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374次组卷
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4卷引用：重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二练】
