空间向量垂直的坐标表示练习题及答案-内蒙古高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

22-23高二上·湖北黄石·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

，

．下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

是平面

的一个法向量

D．

2023-02-05更新 | 1156次组卷 | 21卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·重庆·一模

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示求平面的法向量线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 在棱长为

的正方体

中，则（）

A．

平面

B．直线

平面

所成角为45°

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．点

到平面

的距离为

2023-01-13更新 | 1234次组卷 | 9卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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22-23高二上·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知

.
(1)若

，求实数

的值；
(2)若

，求实数

的值.

2022-10-13更新 | 499次组卷 | 13卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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22-23高二上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知直线

的方向向量分别为

，若

，则

（）

A．1

B．2

C．0

D．3

2022-10-13更新 | 288次组卷 | 5卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高二下·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 设

、

，向量

，

，

且

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-14更新 | 7658次组卷 | 40卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知

，

，

，

，

，求：
(1)

，

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 538次组卷 | 74卷引用：内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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2020·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

，点

分别在棱

和棱

上，且

为棱

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的正弦值；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-11更新 | 25979次组卷 | 88卷引用：内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学高三大联考数学 (理科) 试题

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9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知向量

，且

与

互相垂直，则k的值是（）

A．1

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 658次组卷 | 81卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题

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15-16高二上·福建三明·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已如向量

，

，且

与

互相垂直，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2020-11-07更新 | 1621次组卷 | 21卷引用：河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知

，

，且

，则

________.

2020-02-09更新 | 808次组卷 | 15卷引用：河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题

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