1 . 如图，正三棱柱
的棱长都是1，M是
的中点，
（
），且
，则
（ ）
的棱长都是1，M是的中点，（），且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知直线
的方向向量为
，平面
的一个法向量为
，若直线
平面，则
（ ）
的方向向量为，平面的一个法向量为，若直线平面，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，直平面六面体
的所有棱长都为2，
，
为
的中点，点
是四边形
（包括边界）内，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长都为2，，为的中点，点是四边形（包括边界）内，则下列结论正确的是（ ） A．过点 的截面是直角梯形 |
B．若直线 面 ，则直线 的最小值为 |
C．存在点使得直线 面 |
D．点到面的距离的最大值为 |
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解题方法
4 . 一平面截正四棱锥
，与棱
的交点依次为
，已知
，则
的值为（ ）
，与棱的交点依次为，已知，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知正方体的棱长为2，
、
分别是侧面
和
的中心．过点的平面与
垂直，则平面截正方体所得的截面积S为（ ）
的棱长为2，、分别是侧面和的中心．过点的平面与垂直，则平面截正方体所得的截面积S为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知正三棱柱的各棱长均等于
，
是的中点，则下列结论正确的是（ ）
的各棱长均等于，是的中点，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．平面 与平面 的夹角是 |
C．平面 平面 |
D． 与平面所成的角的正弦值为 |
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7 . 如图，四棱锥中，
为等腰直角三角形，四边形
为菱形， 
，
，E，F分别为CD，PD的中点，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，为等腰直角三角形，四边形为菱形， ，，E，F分别为CD，PD的中点，平面平面．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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8 . 已知平面
平面
的法向量分别为
，则实数
（ ）
平面的法向量分别为，则实数（ ）| A．3 | B．-3 | C．2 | D．-2 |
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解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，直线
与平面
交于点.
(1)求
的长；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，分别是棱的中点，直线与平面交于点.(1)求
的长；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 在空间直角坐标系
中，已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，已知向量，，则下列结论正确的是（ ）A．向量 关于平面 的对称向量的坐标为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若且，则 ， |
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2024-02-17更新
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143次组卷
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3卷引用：安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
