空间向量垂直的坐标表示练习题及答案-高中数学专题练习-第10页-组卷网

22-23高二下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

1 . 已知空间向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量的长度为

2023-06-20更新 | 1252次组卷 | 9卷引用：第09讲空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）

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22-23高二下·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知向量

，

.
(1)求

与

的夹角余弦值；
(2)若

，求

的值.

2023-06-17更新 | 788次组卷 | 10卷引用：第09讲空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）

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22-23高二下·福建宁德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中，M为

边的中点，点P在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（）

A．存在点

，使得

B．过三点

、

的正方体

的截面面积为

C．四面体

的内切球的表面积为

D．点

在棱

上，且

，若

，则满足条件的

的轨迹是圆

2023-06-17更新 | 636次组卷 | 6卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·山东滨州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 695次组卷 | 9卷引用：1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏盐城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-11更新 | 896次组卷 | 9卷引用：第一章空间向量与立体几何讲核心02

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22-23高三·全国·对口高考

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法线面平行的性质

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在

为等腰直角三角形，

，D、E分别是边

和

的中点，现将

沿

折起，使面

面

，H、F分别是边

和

的中点，平面

与

、

分别交于I、G两点．

(1)求证：

；
(2)求二面角

的余弦值；
(3)求

的长．

2023-06-06更新 | 605次组卷 | 2卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18

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22-23高三·全国·对口高考

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

7 . 若平面

的法向量分别为

，则

的位置关系是（）

A．平行

B．垂直

C．相交但不垂直

D．重合

2023-06-06更新 | 372次组卷 | 4卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高三·全国·对口高考

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

8 . 已知四点坐标

，若

，则

_________；若

，则

_________．

2023-06-06更新 | 211次组卷 | 3卷引用：第七章立体几何与空间向量第五节空间向量与线、面位置关系（核心考点集训）

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，已知空间几何体

的底面ABCD是一个直角梯形，其中

,

，且

底面ABCD，PD与底面成

角．

(1)若

，求该几何体的体积；
(2)若AE垂直PD于E，证明：

；
(3)在（2）的条件下，PB上是否存在点F，使得

，若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．

2023-06-05更新 | 810次组卷 | 10卷引用：空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

10 . 已知，单位向量满足，则_________．

2023-06-05更新 | 201次组卷 | 5卷引用：第09讲空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）

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