名校
1 . 已知
，
，
，
，
，求：
(1)
，
，
；
(2)
与
夹角的余弦值.
，，，，，求：(1)
，，；(2)
与夹角的余弦值.
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2023-11-16更新
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538次组卷
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74卷引用：浙江省亳州市2017-2018学年高二第一学期期末质量检测理科数学试题
浙江省亳州市2017-2018学年高二第一学期期末质量检测理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试卷山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测（9月月考）数学试题山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二上学期10月数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市听音湖实验中学2022-2023学年高二上学期10月段测考教学质量检测题数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题江西省吉水中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（2）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用 课时作业2021-2022学年北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块四 专题4 重组综合练4（高二苏教）人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精练（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省沧州市河间市第十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）BBWYhjsx1101内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（2）江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题
名校
2 . 已知
，
，
，
.
(1)求实数
的值；
(2)若
，求实数
的值.
，，，.(1)求实数
的值；(2)若
，求实数的值.
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2022-11-26更新
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226次组卷
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11卷引用：山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题
山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题辽宁省锦州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 
，
，
.
(1)若
，求
.
(2)若
，求
的值
，，.(1)若
，求.(2)若
，求的值
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2023-01-06更新
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413次组卷
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25卷引用：山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）练习10+空间向量及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西贵港市西江高级中学2022-2023学年高二上学期10月模拟考试数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知空间三点
，
，
，设
，
．
(1)求
；
(2)
与
互相垂直，求实数
的值．
，，，设，．(1)求
；(2)
与互相垂直，求实数的值．
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2023-11-29更新
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659次组卷
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66卷引用：2015-2016学年江西省高安中学高二上期中理科数学卷
2015-2016学年江西省高安中学高二上期中理科数学卷（已下线）单元测试君2017-2018学年高二理科数学人教版选修2-1（第03章 空间向量与立体几何）陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(五)[范围3.1空间向量及其运算]宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题（已下线）本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题03 空间向量及其运算的坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题章节综合测试-空间向量与立体几何辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题天津市武清区南蔡村中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
是棱
上一点．
(1)若
，求
；
(2)在（1）的条件下，求直线
与
所成角的余弦值．
中，，，，，是棱上一点．(1)若
，求；(2)在（1）的条件下，求直线
与所成角的余弦值．
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2021-12-10更新
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224次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
10-11高二下·江西上饶·阶段练习
名校
6 . 设
，
.
(1)若
，求；(2)若
，求.
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2023-10-12更新
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871次组卷
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23卷引用：2010-2011年江西省德兴一中高二下学期第一次月考数学理卷
（已下线）2010-2011年江西省德兴一中高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.5空间向量运算的坐标表示【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题1.3空间向量及其运算的坐标表示山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2023-2024学年高二上学期开学数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一练】新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB＝2，BC＝1，
，E为PB中点．
(1)求证：PD//平面ACE；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在棱PD上是否存在点M，使得AM⊥BD？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB＝2，BC＝1，，E为PB中点．(1)求证：PD//平面ACE；
(2)求二面角
的余弦值；(3)在棱PD上是否存在点M，使得AM⊥BD？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
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2022-03-30更新
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651次组卷
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9卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题【区级联考】北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学理试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-2
名校
解题方法
8 . 已知点
，
，
，设
，
．
(1)求
，
夹角的余弦值．
(2)若向量
，
垂直，求的值．
(3)若向量
，
平行，求的值．
，，，设，．(1)求
，夹角的余弦值．(2)若向量
，垂直，求的值．(3)若向量
，平行，求的值．
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2022-05-10更新
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996次组卷
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22卷引用：江苏省泰州市田家炳中学2017-2018学年度第二学期高二第二次学情调研考试数学（理）
江苏省泰州市田家炳中学2017-2018学年度第二学期高二第二次学情调研考试数学（理）陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期中数学(理)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(提高练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）
名校
9 . 如图， 四棱柱
中， 侧棱
底面
， 
， 
， 
， 
， 
为棱
的中点.
（1）证明
；
（2）求二面角
的余弦值.
中， 侧棱底面， ， ， ， ， 为棱的中点.（1）证明
；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-12-16更新
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111次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知空间中的三点
，
，
，设
，
.
（1）若与互相垂直，求的值；
（2）求点
到直线
的距离.
，，，设，.（1）若
与互相垂直，求的值；（2）求点
到直线的距离.
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2020-11-27更新
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1163次组卷
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18卷引用：山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 福建省福州第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区固原市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
