空间向量垂直的坐标表示多选题练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

1 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 250次组卷 | 7卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．在上的投影向量为
C．	D．向量共面

2024-03-24更新 | 507次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

3 . 已知空间向量

，则（）

A．

B．

在

上的投影向量为

C．若向量

，则点

在平面

内

D．向量

是与

平行的一个单位向量

2024-03-03更新 | 274次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知空间向量

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

与

夹角的余弦值为

D．若

，则

共面

2023-10-13更新 | 99次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·安徽宿州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，若

，则

（）

A．-2

B．1

C．-1

D．0

2023-10-11更新 | 174次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1643次组卷 | 49卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．的最小值为2	D．的最大值为4

2023-06-20更新 | 1864次组卷 | 12卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法转化与化归思想

8 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中正确的是（）

A．若两条不重合直线

，

的方向向量分别是

，

，则

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．若两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．若平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-04-20更新 | 937次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．不存在实数

，使得

D．若

，则

2023-04-06更新 | 784次组卷 | 10卷引用：甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·湖南邵阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

10 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的有（）

A．若两条不重合的直线

，

的方向向量分别是

，

，则

B．若直线

的方向向量是

，平面

的法向量是

，则

C．若直线

的方向向量是

，平面

的法向量是

，则

D．若两个不同的平面

，

的法向量分别是

，

，则

2023-03-29更新 | 401次组卷 | 12卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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