空间向量垂直的坐标表示练习题及答案-2022年高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 125 道试题

2020·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

，点

分别在棱

和棱

上，且

为棱

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的正弦值；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-11更新 | 26027次组卷 | 88卷引用：专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3291次组卷 | 101卷引用：甘肃省天水市武山县第一高级中学2023届高三上学期第二次诊断模拟数学试题

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2022·北京昌平·二模

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

3 . 如图，在正四棱柱

中，

是底面

的中心，

分别是

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

//平面

D．

平面

2022-05-11更新 | 5975次组卷 | 33卷引用：北京市昌平区2022届高三二模数学试题

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18-19高二下·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，且

与

互相垂直，则

的值是（）

A．－1

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 3877次组卷 | 24卷引用：第05讲空间向量及其应用 (讲）-3

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21-22高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

5 . 已知平面

内有两点

，

，平面

的一个法向量为

，则

（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2022-06-02更新 | 2709次组卷 | 11卷引用：第05讲空间向量及其应用 (讲）-2

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21-22高二上·上海宝山·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量

，且

与

垂直，则

等于______.

2023-08-17更新 | 1190次组卷 | 22卷引用：第20讲空间向量与立体几何-2

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21-22高二上·广东佛山·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，若

与

垂直，则

___________.

2022-01-07更新 | 2494次组卷 | 11卷引用：第05讲空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2

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19-20高二上·湖北襄阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 向量

，

，若

，且

，则

的值为（）

A．

B．1

C．

D．4

2021-11-01更新 | 3679次组卷 | 19卷引用：考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）

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21-22高三上·湖南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

9 . 如图，已知四棱台

的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，

，且

底面

，点P，Q分别在棱

、

上.

(1)若P是

的中点，证明：

；
(2)若

平面

，二面角

的余弦值为

，求四面体

的体积.

2023-12-17更新 | 1052次组卷 | 20卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题

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2022·福建漳州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间共面向量定理的推论及应用空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知正方体

的边长为2，

为

的中点，

为侧面

上的动点，且满足

平面

，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．动点的轨迹长为	D．与所成角的余弦值为

2022-03-10更新 | 2298次组卷 | 9卷引用：福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题

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