平面的法向量练习题及答案-衡水高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则可能使

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 480次组卷 | 24卷引用：河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（A）试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2215次组卷 | 76卷引用：河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（）

A．4	B．
C．5	D．

2023-09-01更新 | 1472次组卷 | 23卷引用：河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

4 . 如图所示，在正方体中，E是棱DD₁的中点，点F在棱C₁D₁上，且，若∥平面，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-03更新 | 1909次组卷 | 15卷引用：河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题

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15-16高一下·河北衡水·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在直三棱柱

中,

，D是棱

的中点，

(1)求证：

；
(2)求二面角

的大小．

2023-04-19更新 | 132次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷

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2017·广西桂林·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

补全面面平行的条件求平面的法向量已知面面角求其他量

名校

6 . 如图,在多面体

中，底面

是边长为2的菱形，

，四边形

是矩形，平面

平面

.
（1）在图中画出过点

的平面

，使得

平面

（必须说明画法，不需证明）；
（2）若二面角

是

，求

与平面

所成角的正弦值.

2017-04-13更新 | 879次组卷 | 2卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题

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2016·浙江温州·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直求平面的法向量线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . 如图，在三棱锥

中，

，

在底面

上的射影为

，

于

．

（1）求证：平面

平面

；
（2）若

，

，求直线

与平面

所成的角的正弦值．

2016-12-04更新 | 831次组卷 | 4卷引用：2016-2017学年河北冀州市中学高二上月考二理数学试卷

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