名校
1 . 如图,在圆台中,分别为上、下底面直径,且,, 为异于的一条母线.(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(2)若,求二面角的正弦值.
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2023-03-29更新
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5553次组卷
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14卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何(解答题)江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题(已下线)空间向量与立体几何江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题2024届安徽省阜阳市皖江名校联盟高三模拟预测数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题
名校
2 . 如图,在正四棱柱中,是底面的中心,分别是的中点,则下列结论正确的是( )
A.// |
B. |
C.//平面 |
D.平面 |
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2022-05-11更新
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5968次组卷
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33卷引用:衡水二中期末
(已下线)衡水二中期末北京市昌平区2022届高三二模数学试题(已下线)专题38:空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题39:平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题24 空间向量及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题09 空间向量与立体几何湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)突破1.4 空间向量的应用(课时训练)(已下线)突破1.4 空间向量的应用(重难点突破)(已下线)1.2.2 空间中的平面与空间向量北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(1)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(1)广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)6.3.2 空间线面关系的判定(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第4讲 空间向量的应用 (1)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)(已下线)2.4.2 空间线面关系的判定(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 期中重组篇 专题1 期中重组卷(河北)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题01 空间向量与立体几何(2)
名校
解题方法
3 . 如图1,已知正三角形边长为4,其中,现沿着翻折,将点翻折到点处,使得平面平面为中点,如图2.(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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1617次组卷
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6卷引用:河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
4 . 如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD是正方形,底面ABCD,,点O是AC中点,点M是棱SD的上动点(M与端点不重合).下列说法正确的是( )
A.从A、O、C、S、M、D六个点中任取三点恰能确定一个平面的概率为 |
B.从A、O、C、S、M、D六个点中任取四点恰能构成三棱锥的概率为 |
C.存在点M,使直线OM与AB所成的角为60° |
D.不存在点M,使平面SBC |
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名校
5 . 如图1,在边长为2的菱形中,,将沿对角线折起到的位置,使平面平面,E是BD的中点,平面ABD,且,如图2.
(1)求证:平面;
(2)在线段AD上是否存在一点M,使得平面,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段AD上是否存在一点M,使得平面,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-12-11更新
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881次组卷
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3卷引用:模块一 专题1 立体几何(2)高三期末
名校
6 . 如图,在四棱台中,底面为平行四边形,,侧棱底面为棱上的点..(1)求证:;
(2)若为的中点,为棱上的点,且,求平面与平面所成角的余弦值.
(2)若为的中点,为棱上的点,且,求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-12-28更新
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857次组卷
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3卷引用:模块三 专题4 大题分类练(立体几何)拔高能力练
解题方法
7 . 已知四棱锥的底面为边长为1的菱形且,平面ABCD,且,M,N分别为边PB和PD的中点,平面,则______ ,四边形AMQN的面积等于______ .
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名校
解题方法
8 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕,如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分,是该石雕与地面的接触面,其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度,来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得,则该石雕最高点到地面的距离为__________ .
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2023-12-30更新
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785次组卷
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6卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)
9 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①,条件②两个中选择一个作为已知,求平面与平面夹角的余弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①,条件②两个中选择一个作为已知,求平面与平面夹角的余弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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2023-01-11更新
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814次组卷
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3卷引用:北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点A,B距离之比为常数λ(λ>0且λ≠1)的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息,解决下面的问题:如图,在长方体中,,点E在棱AB上,,动点满足.若点在平面ABCD内运动,则点所形成的阿氏圆的半径为________ ;若点在长方体内部运动,F为棱的中点,M为CP的中点,则三棱锥的体积的最小值为________ .
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2022-07-15更新
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1468次组卷
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19卷引用:辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题
辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编(已下线)第六单元立体几何初步(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)练习3 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)空间向量与立体几何中的高考新题型2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-3(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷(已下线)第3题 空间距离最值问题(压轴小题)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题