平面的法向量多选题练习题及答案-河北高中数学-较易-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2221次组卷 | 76卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东江门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．	B．与共线的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-03-01更新 | 982次组卷 | 12卷引用：河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·河北邢台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知空间中四个点

，则下列结论正确的是（）

A．

∙

=0

B．

与

夹角为

C．平面PDM的一个法向量为

D．点

到平面

的距离为

2023-01-13更新 | 333次组卷 | 4卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·河北保定·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

4 . 以下说法正确的是（）

A．若向量

是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

B．空间的任意两个向量都是共面向量

C．若两条不同直线l，m的方向向量分别是

，

，则

D．若两个不同平面

，

的法向量分别是

，

，且，

，

，则

2021-11-10更新 | 115次组卷 | 1卷引用：河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知平面

过点

，其法向量为

，则下列点在平面

内的有（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-05更新 | 778次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 下列命题中，正确的有（）

A．

分别是平面

的法向量，若

，则

B．

分别是平面

的法向量，若

，则

C．

是平面

的法向量，

是直线l的方向向量，若

，则

D．

是平面

的法向量，

是直线l的方向向量，若

，则l与平面

所成角为

2021-10-27更新 | 432次组卷 | 8卷引用：河北省省级联测2021-2022学年高二上学期第一次联考数学试题

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20-21高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

7 . 已知向量

，则平面

的一个单位法向量是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-17更新 | 787次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·山东威海·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在长方体

中，

，

，以

为原点，以

，

分别为

轴，

轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）

A．

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．平面

的一个法向量为

D．二面角

的余弦值为

2021-05-04更新 | 909次组卷 | 10卷引用：河北省邢台市会宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示求平面的法向量

名校

9 . 已知空间中三点

，

，则不正确的有（）

A．与是共线向量	B．的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面ABC的一个法向量是

2021-01-21更新 | 379次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 下列说法中正确的是（）

A．平面

的法向量垂直于与平面

共面的所有向量

B．一个平面的所有法向量互相平行

C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直

D．如果向量

、

与平面

共面，且向量

满足

，

，那么

就是平面

的一个法向量

2020-08-05更新 | 1039次组卷 | 6卷引用：河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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