1 . 如图，在正方体中，点为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，的值最小

B．当时，

C．若平面上的动点满足，则点的轨迹是椭圆

D．直线与平面所成角的正弦值是

2 . 如图，在棱长为6的正方体中，E，F分别是棱，BC的中点，则（       ）

A．平面

B．异面直线与EF所成的角是

C．点到平面的距离是

D．平面截正方体所得图形的周长为

3 . 如图，在正四棱柱中，，，E，F，G，H分别为棱，，，的中点．
   
(1)证明：E，F，G，H四点在同一个平面内；
(2)若点在棱上且满足平面，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 在正方体中，分别为的中点，，点满足，，则（       ）

A．平面

B．三棱锥的体积与点的位置有关

C．的最小值为

D．当时，平面截正方体的截面形状为五边形

5 . 如图，设正方体的棱长为，点是的中点，点为空间内两点，且，则（       ）
   

A．若平面，则点与点重合

B．设，则动点的轨迹长度为

C．平面与平面的夹角的余弦值为

D．若，则平面截正方体所得截面的面积为

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，直线到平面的距离等于____________.

7 . 如图，在正方体中，点是的中点，点是直线上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．是直角三角形

B．异面直线与所成的角为

C．当的长度为定值时，三棱锥的体积为定值

D．平面平面

8 . 在边长为1的正方体中，动点满足．下列说法正确的是（       ）

A．四面体的体积为

B．若，则的轨迹长度为

C．异面直线与所成角的余弦值的最大值为

D．有且仅有三个点，使得

9 . 如图，在三棱柱中，，，D，E分别是CB，CA的中点，.

(1)若平面平面，求点到平面ABC的距离；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 已知几何体，如图所示，其中四边形、四边形、四边形均为正方形，且边长为1，点在棱上.
   
(1)求证：.
(2)是否存在点，使得直线与平面所成的角为?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.