1 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥
和
的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
和的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
A．该几何体的表面积为 |
B．该几何体的体积为 |
| C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D．直线 平面 |
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2024-03-25更新
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2943次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
解题方法
2 . 已知棱长为2的正方体
中，过
的平面
交棱
于点
，交棱
于点
，则（ ）
中，过的平面交棱于点，交棱于点，则（ ）A． |
B．不存在 ，使得 平面 |
C．四边形 可能为菱形 |
| D．平面分正方体所得两部分的体积相等 |
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名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，，分别为
，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．点 为正方形 内一点，当 平面 时， 的最大值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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790次组卷
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5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 正方体棱长为4，动点、
分别满足
，其中
，
且
，
；
在
上，点
在平面
内，则（ ）
棱长为4，动点、分别满足，其中，且，；在上，点在平面内，则（ ）A．对于任意的 ，且，都有平面 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积不为定值 |
C．若直线 到平面 的距离为 ，则直线与直线所成角正弦值最小为 ． |
D． 的取值范围为 |
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2023-11-09更新
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1774次组卷
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6卷引用：湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题14 立体几何小题综合广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
解题方法
5 . 正方体中，P是体对角线
上的动点，M是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，P是体对角线上的动点，M是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．异面直线 与 所成的角的最小值为 |
B．异面直线与所成的角的最大值为 |
C．对于任意的P，存在点M使得 |
| D．对于任意的M，存在点P使得 |
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2023-11-06更新
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922次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 如图，
平面
，
，
，
，则（ ）
平面，，，，则（ ）
A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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272次组卷
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11卷引用：湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题
湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，若M，N分别为棱，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，若M，N分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．三棱锥 的体积为1 |
C． 与BM所成角的余弦值为 |
D．过点B，M，N的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-06-11更新
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364次组卷
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2卷引用：湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体的棱长为
，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）．
的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）．A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 |
C．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹长为 |
D．若点是 的中点，点是 的中点，过，作平面 平面 ，则平面截正方体的截面面积为 |
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2023-05-18更新
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1739次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
解题方法
9 . 在正四棱柱中，已知
，为棱上的动点（不含端点），则（ ）
中，已知，为棱上的动点（不含端点），则（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在某个位置，使得平面 平面 |
C．设 ，若 ，则 |
D．设， 与 相交于点 ，则当 最小时， |
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，E､F､G分别为
的中点，则（ ）
中，E､F､G分别为的中点，则（ ）A． | B．与 所成角为 |
C． | D． 平面 |
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2023-02-19更新
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1534次组卷
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6卷引用：湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
