名校
解题方法
1 . 在空间直角坐标系
中，已知
，
，
，
，
，则（ ）
中，已知，，，，，则（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．从 ， ， ， ， ， 这 个点中选 个点确定一条直线，则有13条不同的直线 |
D．从，，，，，这个点中选 个点确定一个平面，则有20个不同的平面 |
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名校
2 . 如图，在三棱台
中，
平面
，且为
中点.
平面
；
(2)若
，求此时平面
和平面
所成角的余弦值.
中，平面，且为中点.
平面；(2)若
，求此时平面和平面所成角的余弦值.
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2024-03-06更新
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357次组卷
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2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知矩形ABCD的长与宽的比值为k，
分别为CD的四等分点，现将
沿AF向上翻折，将BCE沿BE向上翻折，使得，
与四边形ABEF所成角均为
，且
时，证明：平面
平面
(2)当
时，是否存在P为线段BC上一点，使FP与平面ABD所成角为
，如果存在请说明理由.
分别为CD的四等分点，现将沿AF向上翻折，将BCE沿BE向上翻折，使得，与四边形ABEF所成角均为，且
时，证明：平面平面(2)当
时，是否存在P为线段BC上一点，使FP与平面ABD所成角为，如果存在请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图1，在平行四边形
中，
，将
沿
折起，使点D到达点P位置，且
，连接得三棱锥
，如图2．
平面；
(2)在线段
上是否存在点M，使平面
与平面
的夹角的余弦值为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，，将沿折起，使点D到达点P位置，且，连接得三棱锥，如图2．
平面；(2)在线段
上是否存在点M，使平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2024-02-27更新
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2316次组卷
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3卷引用：广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题
广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷
解题方法
5 . 如图，在边长为4的等边
中，
分别为
上的中点，将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，分别为上的中点，将沿折起到的位置，使得平面平面. (1)求四棱锥
的体积；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,
是棱的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求二面角
的余弦值．
中,是棱的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-01-10更新
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236次组卷
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3卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
名校
7 . 如图，直角梯形ABCD中，
，
，
，点E为CD的中点，沿着AE翻折至
，点M为PC的中点，点N在线段BC上．
(1)证明：
平面PBC
(2)若平面
平面ABCE，平面EMN与平面PAB的夹角为30°，求
的值．
，，，点E为CD的中点，沿着AE翻折至，点M为PC的中点，点N在线段BC上． (1)证明：
平面PBC(2)若平面
平面ABCE，平面EMN与平面PAB的夹角为30°，求的值．
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2023-12-30更新
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219次组卷
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4卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室（高二人教A版）山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
是正三角形，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)直线
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角为
若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面是边长为2的正方形，是正三角形，．(1)求证：平面
平面；(2)直线
上是否存在点，使得直线与平面所成角为若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2023-12-24更新
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299次组卷
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2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为的正方体
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，，，分别为，，的中点，则下列结论正确的是（ ）A．点 到直线 的距离为 |
B．直线 到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
D．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
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2023-11-21更新
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287次组卷
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3卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，
，为正三角形，为
的中点，且平面平面，是线段上的点.
(1)求证：
；
(2)是否存在点，使得直线
与平面的夹角的正弦值为
，若存在；求出此时
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为的菱形，，为正三角形，为的中点，且平面平面，是线段上的点.(1)求证：
；(2)是否存在点
，使得直线与平面的夹角的正弦值为，若存在；求出此时的值；若不存在，请说明理由.
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2023-11-21更新
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1024次组卷
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5卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
