名校
解题方法
1 . 如图，在圆锥
中，
为圆锥顶点，
为圆锥底面的直径，
为底面圆的圆心，
为底面圆周上一点，四边形
为矩形．
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形．
平面；(2)若
，，，求平面和平面夹角的余弦值.
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2024-05-07更新
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748次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 正四棱柱
中，
分别是棱
的中点，
.
(1)求正四棱柱的体积；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，分别是棱的中点，.(1)求正四棱柱
的体积；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-03-26更新
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1364次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
B．若点 满足 ，则 的最小值为 |
C．在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为 |
D．点 在 内，且 ，则点轨迹的长度为 |
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2024-03-03更新
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953次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为菱形，
平面，过
的平面交平面于
，
．
(1)证明：
平面；
(2)若平面
平面，
，四棱锥的体积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于，． (1)证明：
平面；(2)若平面
平面，，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
5 . 给出下列命题，其中为假命题的是（ ）
A．已知 为平面 的一个法向量， 为直线 的一个方向向量，若 ，则 |
B．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若 ，则与所成角为 |
C．若两个不同的平面， 的法向量分别为 ， ，且 ， ，则 |
D．已知空间的三个向量 ， ， ，则对于空间的任意一个向量 ，总存在实数 使得 |
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2024-01-03更新
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229次组卷
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5卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图，四棱锥的底面是矩形，
底面，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)证明：
；
(3)求直线
与平面
所成角的余弦值．
的底面是矩形，底面，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)证明：
；(3)求直线
与平面所成角的余弦值．
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名校
7 . 已知正方体的棱长为2，设
分别为棱
的中点.
(1)证明：
//平面
；
(2)求BQ与面BDP所成角的正弦值.
的棱长为2，设分别为棱的中点. (1)证明：
//平面；(2)求BQ与面BDP所成角的正弦值.
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2023-11-23更新
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281次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷
8 . 如图，在菱形中，
，
，沿对角线BD将
折起，使点A，C之间的距离为
，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，沿对角线BD将折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．线段PQ的最小值为 |
B．平面 平面BCD |
C．当P，Q分别为线段BD，CA的中点时，PQ与AD所成角的余弦值为 |
D．当 ， 时，点D到直线PQ的距离为 |
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名校
9 . 在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
，底面ABCD，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD，则（ ） A． |
| B．PB与平面ABCD所成角为 |
C．异面直线AB与PC所成角的余弦值为 |
D．平面PAB与平面PBC夹角的余弦值为 |
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2023-11-05更新
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846次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，M是线段
的中点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的大小；
(3)若线段
上总存在一点P，使得
，求t的最大值．
和矩形所在的平面互相垂直，，，M是线段的中点．
平面；(2)若
，求二面角的大小；(3)若线段
上总存在一点P，使得，求t的最大值．
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2023-10-27更新
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909次组卷
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16卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
