名校
解题方法
1 . 如图,在圆锥中,为圆锥顶点,为圆锥底面的直径,为底面圆的圆心,为底面圆周上一点,四边形为矩形.(1)求证:平面平面;
(2)若,,,求平面和平面夹角的余弦值.
(2)若,,,求平面和平面夹角的余弦值.
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2024-05-07更新
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661次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 正四棱柱中,分别是棱的中点,.
(1)求正四棱柱的体积;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求正四棱柱的体积;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-03-26更新
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1316次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 如图,三棱台中,侧面四边形为等腰梯形,底面三角形为正三角形,且.设为棱上的点.(1)若为的中点,求证:;
(2)若三棱台的体积为,且侧面底面,试探究是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
(2)若三棱台的体积为,且侧面底面,试探究是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知正四面体的棱长为3,下列说法正确的是( )
A.平面与平面夹角的余弦值为 |
B.若点满足,则的最小值为 |
C.在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体,则它的体积可能为 |
D.点在内,且,则点轨迹的长度为 |
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2024-03-03更新
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783次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,平面,过的平面交平面于,.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
6 . 在矩形中,,(如图1),将沿折起到的位置,使得点在平面上的射影在边上,连结(如图2).
(1)证明:;
(2)过直线的平面与平行,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)过直线的平面与平行,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-04更新
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467次组卷
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2卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
7 . 如图,在边长为4的正三角形中,、分别为边、的中点,将沿翻折至,得四棱锥,设为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面平面分别为线段的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-21更新
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225次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
名校
9 . 给出下列命题,其中为假命题的是( )
A.已知为平面的一个法向量,为直线的一个方向向量,若,则 |
B.已知为平面的一个法向量,为直线的一个方向向量,若,则与所成角为 |
C.若两个不同的平面,的法向量分别为,,且,,则 |
D.已知空间的三个向量,,,则对于空间的任意一个向量,总存在实数使得 |
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2024-01-03更新
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225次组卷
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5卷引用:广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,设正方体的棱长为,点是的中点,点为空间内两点,且,则( )
A.若平面,则点与点重合 |
B.设,则动点的轨迹长度为 |
C.平面与平面的夹角的余弦值为 |
D.若,则平面截正方体所得截面的面积为 |
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2024-01-03更新
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1416次组卷
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4卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】