1 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，，，为上一点，且平面，到的距离为．

(1)证明：．
(2)已知点在线段上，且，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，在正四棱锥中，，正四棱锥的体积为，点为的中点，点为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面PBM与平面NBM夹角的余弦值.

4 . 如图所示，在正四棱柱中，是的中点，

(1)求到平面的距离；
(2)在棱上是否存在一点，使二面角为？若存在，建立适当坐标系，写出点坐标，若不存在，请说明理由.

5 . 如图，两两垂直，且，以点为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则（       ）
   

A．点关于点的对称点的坐标为

B．夹角的余弦值为

C．平面的一个法向量的坐标为

D．平面与平面夹角的正弦值为

6 . 如图，平面平面，为正方形，是直角三角形，且，、、分别是线段、、的中点．
   
(1)求证：面面；
(2)求异面直线与所成的角；
(3)求点到面的距离．

7 . 如图，在长方体中，，，若为的中点，则以下说法中正确的是（       ）
   

A．线段的长度为	B．异面直线 和夹角的余弦值为
C．点到直线的距离为	D．三棱锥的体积为

8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，为的中点，且．记的中点为，若在线段上（异于、两点）．

   

(1)若点是中点，证明：平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．

9 . 如图，在四棱柱中，四棱锥是正四棱锥，.
   
(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)若四棱柱的体积为16，点在棱上，且，求点到平面的距离.

10 . 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其在卷第五《商功》中描述的几何体“阳马”实为“底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥”．如图，在“阳马”中，平面，，则直线与面所成角的正弦值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．