名校
1 . 如图,在四棱锥中,已知,是等边三角形,为的中点.(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-03-12更新
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390次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,P为圆锥的顶点,为圆锥底面的直径,为等边三角形,O是圆锥底面的圆心.为底面圆O的内接正三角形,且边长为,点E为线段中点.
(2)M为底面圆O的劣弧上一点,且.求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)M为底面圆O的劣弧上一点,且.求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-08更新
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1414次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题
3 . 如图,在三棱柱中,平面.
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角余弦值.
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角余弦值.
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名校
4 . 如图,在三棱柱中,侧面为正方形,平面平面,,为的中点.
(1)试在线段上找一点,使得平面,并证明;
(2)在(1)的条件下,若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)试在线段上找一点,使得平面,并证明;
(2)在(1)的条件下,若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-15更新
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322次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷(二)
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面,,,过点作直线的平行线交于,为线段上一点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 在正方体中,分别是棱和上异于端点的动点,将经过三点的平面被正方体截得的图形记为.如图中时截面图形为矩形.
(1)在图中作出截面图形为梯形的情形;(直接画出图形即可,不需说明)
(2)当点为中点时,求与平面所成角的正弦值.
(1)在图中作出截面图形为梯形的情形;(直接画出图形即可,不需说明)
(2)当点为中点时,求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,,,棱,点、分别是、的中点.建立适当的空间直角坐标系,解决如下问题:
(1)求的模;
(2)求;
(3)求证:.
(1)求的模;
(2)求;
(3)求证:.
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,,,是的中点,平面,,,.
(1)求点到平面的距离;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的余弦值为?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求点到平面的距离;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的余弦值为?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-09-12更新
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650次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,且二面角为直二面角.
(1)求线段的长;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求线段的长;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
10 . 在图1中,为等腰直角三角形,,,为等边三角形,O为AC边的中点,E在BC边上,且,沿AC将进行折叠,使点D运动到点F的位置,如图2,连接FO,FB,FE,使得.
(1)证明:平面.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)求二面角的余弦值.
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2023-06-03更新
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1550次组卷
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12卷引用:贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学(理科)试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-1(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】