名校
解题方法
1 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,为的中点,则( )
A.当为的中点时,异面直线与所成角为 |
B.当平面时,点的轨迹长度为 |
C.当时,点到的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图1所示中,.分别为中点.将沿向平面上方翻折至图2所示的位置,使得.连接得到四棱锥,记的中点为N,连接,动点Q在线段上.
(1)证明:平面;
(2)若,连接,求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求动点Q到线段的距离的取值范围.
(1)证明:平面;
(2)若,连接,求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求动点Q到线段的距离的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为1的正方体中,M,N分别是,的中点,为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.一定是异面直线 |
B.存在点,使得 |
C.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.过M,N,P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
1356次组卷
|
4卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正四面体的棱长为3,下列说法正确的是( )
A.平面与平面夹角的余弦值为 |
B.若点满足,则的最小值为 |
C.在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体,则它的体积可能为 |
D.点在内,且,则点轨迹的长度为 |
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
933次组卷
|
3卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图1,在平行四边形中,,将沿折起,使点D到达点P位置,且,连接得三棱锥,如图2.(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在点M,使平面与平面的夹角的余弦值为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(2)在线段上是否存在点M,使平面与平面的夹角的余弦值为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-02-27更新
|
2290次组卷
|
3卷引用:广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题
广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若线段上存在点,满足,且平面与平面的夹角的余弦值为,求实数的值.
(1)求证:平面平面;
(2)若线段上存在点,满足,且平面与平面的夹角的余弦值为,求实数的值.
您最近一年使用:0次
2024-01-03更新
|
1954次组卷
|
4卷引用:广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达.芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1)把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.若为线段上的一个动点,则的最大值为2 |
C.点到直线的距离是 |
D.异面直线与所成角的正切值为 |
您最近一年使用:0次
2024-03-12更新
|
327次组卷
|
8卷引用:广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为a,E是棱的动点,则下列说法正确的是( )
A.若E为的中点,则直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.E为的中点时,直线与平面所成的角正切值为 |
D.过点的截面的面积的范围是 |
您最近一年使用:0次
2023-10-28更新
|
708次组卷
|
3卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题9 空间图形截面面积 一题多解
名校
9 . 如图,为圆柱底面圆周上三个不同的点,分别为半圆柱的三条母线,且是的中点,分别为的中点.
(1)证明:平面.
(2)若是上的动点(含弧的端点),设为平面的一个法向量,求向量与夹角的余弦值的绝对值的最大值.
(1)证明:平面.
(2)若是上的动点(含弧的端点),设为平面的一个法向量,求向量与夹角的余弦值的绝对值的最大值.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 如图①所示,长方形中,,,点是边的中点,将沿翻折到,连接,,得到图②的四棱锥.
(1)求四棱锥的体积的最大值;
(2)若棱的中点为,为上的点,当平面时,求的值;
(3)设的大小为,若,求平面和平面夹角余弦值的最小值.
(1)求四棱锥的体积的最大值;
(2)若棱的中点为,为上的点,当平面时,求的值;
(3)设的大小为,若,求平面和平面夹角余弦值的最小值.
您最近一年使用:0次