1 . 在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,平面,.(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2 . 如图,在四棱锥中,因为平面,底面ABCD为菱形,E,F分别为AB,PD的中点,且(1)求证:∥平面;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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解题方法
3 . 如图,把正方形纸片沿对角线进行翻折,点,满足,,是原正方形的中心,当,直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,四棱锥的底平面是边长为2的菱形,,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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5 . 等边三角形的边长为3,O,P分别是边AB和AC上的点,且,如图1.将沿OP折起到的位置,连结,.点Q满足,且点Q到平面的距离为,如图2.
(1)求证:∥平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:∥平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中将底面为矩形,且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图,在阳马中,平面ABCD,若,E,F分别为PD,PB的中点,则 ( )
A.平面PAC |
B.平面EFC |
C.点到直线的距离为 |
D.AC与平面EFC的所成角的正弦值为 |
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2023-11-17更新
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554次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,已知平面,平面平面.
(1)求证:平面;
(2)若是的中点,与平面所成角的正弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若是的中点,与平面所成角的正弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-06-30更新
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1060次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2022-2023学年高二下学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何 (练基础)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 如图,在三棱台中,.
(1)求证:平面平面;
(2)若四面体的体积为2,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若四面体的体积为2,求二面角的余弦值.
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2023-04-09更新
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2447次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题(已下线)数学(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省新高考专用)(已下线)专题05 立体几何(已下线)押新高考第20题 立体几何
9 . 如图,在三棱锥中,平面平面 ,,点在棱上,且.
(1)证明:平面;
(2)设是的中点,点在棱上,且平面,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)设是的中点,点在棱上,且平面,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,在正四面体中,、分别为、的中点,则( )
A.直线与所成的角为 |
B.直线与所成的角为 |
C.直线与平面所成的角的正弦值为 |
D.直线与平面所成的角的正弦值为 |
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2022-09-29更新
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784次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期9月基础测试数学试题