1 . 如图在三棱台中，平面，，，.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的正弦值.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别为，和的中点，为棱上的一动点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．

D．异面直线与所成角的余弦值为

3 . 如图，在三棱柱中，平面，D，E分别为棱AB，的中点，，，.

(1)证明：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.

5 . 在矩形中，，，点为线段上的中点，沿将翻折，使得，点在线段上且满足.

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在三棱柱中，，D为BC的中点，平面平面ABC．

(1)证明：；
(2)已知四边形是边长为2的菱形，且，问在线段上是否存在点E，使得平面EAD与平面EAC的夹角的余弦值为，若存在，求出CE的长度，若不存在，请说明理由．

7 . 长方体，，，点在长方体的侧面上运动，，则二面角的平面角正切值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为PC中点，E为AD中点，PA＝AC＝2，BC＝1．

（1）求证：AD⊥平面PBC：
（2）求PE与平面ABD所成角的正弦值．

10 . 四棱锥中，，底面为等腰梯形，，，为线段的中点，.

（1）证明：平面；
（2）若，求直线与平面所成角正弦值.