名校
解题方法
1 . 如图，圆柱
内有一个直三棱柱
，三棱柱的底面三角形内接于圆柱底面，已知圆柱的轴截面是边长为6的正方形，
，点
在线段上运动．
；
(2)当
时，求
与平面
所成角的正弦值．
内有一个直三棱柱，三棱柱的底面三角形内接于圆柱底面，已知圆柱的轴截面是边长为6的正方形，，点在线段上运动．
；(2)当
时，求与平面所成角的正弦值．
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2024-03-26更新
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1381次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在斜四棱柱
中，
，
，平面
平面
，
．
(1)求
的长；(2)求二面角
的正切值．
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2024-03-21更新
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726次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题
名校
解题方法
3 . 在直角梯形中，
，
，
，如图（1）．把
沿
翻折，使得平面
平面
．
；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面．
；(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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2024-03-16更新
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2871次组卷
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19卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）信息必刷卷01（已下线）模块3 第3套 复盘卷（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，，为的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-20更新
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385次组卷
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8卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学（文）试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）6．3 空间向量的应用 （5）
名校
解题方法
5 . 如图，四边形是边长为
的正方形，
平面，
平面，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
是边长为的正方形，平面，平面，且．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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2023-12-20更新
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90次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，
，且
底面，点P，Q分别在棱
、上.
(1)若P是的中点，证明：
；
(2)若
平面
，二面角
的余弦值为
，求四面体
的体积.
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面，点P，Q分别在棱、上. (1)若P是
的中点，证明：；(2)若
平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积.
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2023-12-17更新
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1041次组卷
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20卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）每日一题 第5题 面面夹角 运用向量（高二）湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试（二）数学（理科）试卷（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）黄金卷02
7 . 在四棱锥
中，侧面PAB为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E为线段AB的中点，过直线CE的平面与线段PA，PD分别交于点M，N．
(1)求证：
平面PAB；
(2)若直线PC与平面CEMN的所成角的正弦值为
，求
的值．
中，侧面PAB为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，，，，，E为线段AB的中点，过直线CE的平面与线段PA，PD分别交于点M，N．(1)求证：
平面PAB；(2)若直线PC与平面CEMN的所成角的正弦值为
，求的值．
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8 . 在直三棱柱中，已知
分别为
与
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求与平面
所成角的正弦值.
中，已知分别为与的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图，在长方体中，
，为
上的点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值
中，，为上的点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值
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2023-12-15更新
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459次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，等腰梯形中，，
，现以
为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
．
(1)证明：平面
平面
；(2)若
为
上的一点，点到平面
的距离为
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-12-08更新
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1930次组卷
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8卷引用：广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题
广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
