名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
.
平面
；
(2)若点
为
的中点，线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
.若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面.
平面；(2)若点
为的中点，线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为.若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
，侧面
是正方形，二面角
的大小是
．
到平面
的距离．
(2)线段
上是否存在一个点D，使直线
与平面
所成角为
？若存在，求出
的长；若不存在说明理由．
中，，侧面是正方形，二面角的大小是．
到平面的距离．(2)线段
上是否存在一个点D，使直线与平面所成角为？若存在，求出的长；若不存在说明理由．
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3 . 如图，在三棱柱中，，侧面是正方形，
是平面
上一点，且
．到直线
和
的距离相等．
(2)已知二面角的大小是
，求直线AB与平面所成角的正弦值．
中，，侧面是正方形，是平面上一点，且．
到直线和的距离相等．(2)已知二面角
的大小是，求直线AB与平面所成角的正弦值．
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4 . 如图，在四棱锥中，因为
平面
，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，因为平面，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面；(2)求二面角
的大小．
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，M是的中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．若
，则异面直线CM与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，M是的中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．若，则异面直线CM与所成角的余弦值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
底面．
；
(2)若
，求平面
与平面所成角的余弦值．
(3)在（2）的条件下，求点
到直线的距离.
中，底面为平行四边形，，底面．
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值．(3)在（2）的条件下，求点
到直线的距离.
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解题方法
7 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．两条异面直线 和 所成的角为 |
| B．直线与平面所成的角等于 |
C．点 到面 的距离为 |
D．四面体 的体积是 |
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2024-04-12更新
|
1020次组卷
|
2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在平行六面体中，四边形与四边形
均为菱形，
.
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，四边形与四边形均为菱形，.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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9 . 如图，在四面体
中，
面
，是的中点，是
的中点，点
在线段
上，
且
.
，求证：
平面.
(2)若二面角
为
，求二面角
的余弦值.
(3)若三棱锥
的体积为1，求三棱锥外接球的体积.
中，面，是的中点，是的中点，点在线段上，且.
，求证：平面.(2)若二面角
为，求二面角的余弦值.(3)若三棱锥
的体积为1，求三棱锥外接球的体积.
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解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，点分别是棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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