1 . 已知平面的一个法向量，直线的方向向量，则直线与平面所成角的正弦值为______.

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，，是上的点，直线与平面所成的角是，则的长为______.

3 . 如图，四面体的每条棱长都等于，分别是上的动点，则的最小值是________，此时________．

4 . 正四棱锥的侧面是等边三角形，为的中点，则异面直线和所成角的余弦值为______.

5 . 在三棱锥中，底面，是的中点，已知，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为______．

6 . 如图，平行六面体中，底面ABCD和侧面BCC₁B₁都是矩形，E是CD的中点，D₁E⊥CD，AB＝2BC＝2，且平面BCC₁B₁与平面D₁EB的夹角的余弦值为，则线段D₁E的长度为______．

7 . 如图所示，在正方体中，AB＝3，M是侧面内的动点，满足，若AM与平面所成的角，则的最大值为______.

8 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，若平面平面ABCD，侧面PAD是边长为的正三角形，底面ABCD是矩形，，点Q是PD的中点，则下列结论中正确的是______．（填序号）
①平面PAD；②PC与平面AQC所成角的余弦值为；
③三棱锥B-ACQ的体积为；④四棱锥Q-ABCD外接球的内接正四面体的表面积为．

9 . 已知空间一个平面与一个正方体的12条棱所成的角都等于， 则=______.

10 . 如图所示,已知二面角α--β的平面角为θ,AB⊥   BC,BC⊥   CD,AB在平面β内,BC在 上,CD在平面α内,若AB=BC=CD=1,则AD的长为_____.