解题方法
1 . 在正方体
中，
是线段
上一点，则
的大小可以为（ ）
中，是线段上一点，则的大小可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 正方体中，P， Q， R分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，P， Q， R分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．P，Q，R，C四点共面 | B． 平面PQR |
C． 平面 | D． 和平面PQR所成角的正弦值为 |
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3 . 如图所示，在棱长为
的正方体中，
分别为棱
，
的中点，为侧面
的一动点，下列说法正确的是
（ ）
的正方体中，分别为棱，的中点，为侧面的一动点，下列说法正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若 的面积为 ，则动点的轨迹为椭圆的一部分 |
C．若点到直线 与直线 的距离相等，则动点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．过直线 的平面 与面 所成角最小时，平面截正方体所得的截面面积为 |
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解题方法
4 . 已知向量
，
，则下列说法不正确的是（ ）
，，则下列说法不正确的是（ ）A．向量 与向量 共面 |
B．向量 在向量 上的投影向量为 |
C．若两个不同的平面 的法向量分别是，则 |
D．若平面的法向量是，直线 的方向向量是，则直线与平面所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是正方形，且
，
分别为
的中点，则（ ）
中，平面，底面是正方形，且，分别为的中点，则（ ） A． |
B． |
C．直线与 夹角的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
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2024-01-24更新
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93次组卷
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2卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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244次组卷
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6卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，
分别是
上的点，且
，设
．若
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是上的点，且，设．若，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．若 ，则 |
C． | D．直线 与所成角的余弦值为 |
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2024-01-16更新
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161次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，则（ ）
中，平面，，，则（ ）A．直线 与 所成角的余弦值为 |
B． |
C． |
D．点 到直线的距离为 |
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2023-12-29更新
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231次组卷
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2卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，正方体的棱长为1，
、
、分别为、
、
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 所成角的余弦值为 | B．点 到 距离为 |
C．直线与平面 平行 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-12-24更新
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578次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图，在平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱长都为1，且
，则（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长都为1，且，则（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．直线 与AC所成角的正弦值为 |
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