1 . 如图棱长为2的正方体中，是的中点，点是正方体表面上一动点，点为内（不含边界）的一点，若平面，则下列说法正确的是（       ）

A．平面与线段的交点为线段的中点

B．到平面的距离为

C．三棱锥体积存在最大值

D．直线与直线所成角的余弦值的最大值为

3 . 如图，在正三棱台中，已知，则（       ）

A．向量，，能构成空间的一个基底

B．在上的投影向量为

C．AC与平面所成的角为

D．点C到平面的距离是点到平面的距离的2倍

4 . 在正四棱台中，，则（       ）

A．直线与所成的角为

B．平面与平面的夹角为

C．平面

D．平面

5 . 已知正三棱柱的各棱长均等于，是的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．

B．平面与平面的夹角是

C．平面平面

D．与平面所成的角的正弦值为

6 . 如图，在直三棱柱中，，，，M是AB的中点，N是的中点，P是与的交点．Q是线段上动点，是线段上动点，则（       ）

A．当Q为线段中点时，PQ∥平面

B．当Q为重心时，到平面的距离为定值

C．当Q在线段上运动时，直线与平面所成角的最大角为

D．过点P平行于平面的平面截直三棱柱的截面周长为

7 . 在直三棱柱中，，，分别是的中点，在线段上，则下面说法中正确的有（       ）

A．平面

B．若是上的中点，则

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．存在点使直线与直线平行

8 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，点E是棱的中点，则下列结论中正确的是（     ）

A．点到平面的距离为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．三棱锥的外接球的表面积为11π

D．若点M在底面ABCD内运动，且点M到直线的距离为，则点M的轨迹为一个椭圆的一部分

9 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转化成图3所示的几何体，若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若M为线段CQ上的一个动点，则的最小值为1

C．点F到直线CQ的距离是

D．异面直线CQ与所成角的正切值为

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．三个向量共面，即它们所在的直线共面．

B．若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底．

C．若直线l的方向向量，平面的法向量为，则直线．

D．设为平面与平面的法向量，若，则平面与平面所成角的大小为．