名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1，点E，F分别是棱AD，AB上的动点，G是棱
的中点，以
为底面作三棱柱
，顶点
也在正方体的表面上．设
，则（ ）
的棱长为1，点E，F分别是棱AD，AB上的动点，G是棱的中点，以为底面作三棱柱，顶点也在正方体的表面上．设，则（ ）A． ，直线 与直线 所成的角均为 |
B． ，使得四面体 的体积为 |
C．当 时，直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．当 时，若三棱柱为正三棱柱，则其高为 |
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2023-04-24更新
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1151次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市2023届高三二模数学试题
名校
2 . 如图，在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-09-13更新
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3649次组卷
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12卷引用：安徽省合肥市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次调研检测（9月）数学试题
安徽省合肥市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次调研检测（9月）数学试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
B．若点 满足 ，则 的最小值为 |
C．在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为 |
D．点 在 内，且 ，则点轨迹的长度为 |
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2024-03-03更新
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1041次组卷
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4卷引用：安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 若正方体的棱长为
，
是
中点，则下列说法正确的是 （ ）
的棱长为，是中点，则下列说法正确的是 （ ） A． 平面 |
B． 到平面 的距离为 |
C．平面和底面 所成角的余弦值为 |
D．若此正方体每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形 |
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2023-09-11更新
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1045次组卷
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4卷引用：安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题
安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知正方体棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱
上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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868次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
名校
解题方法
6 . 如下图，正方体中，M为上的动点，
平面，则下面说法正确的是（ ）
中，M为上的动点，平面，则下面说法正确的是（ ）A．直线AB与平面所成角的正弦值范围为 |
B．点M与点 重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大 |
| C．点M为的中点时，平面经过点B，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
D．已知N为中点，当 的和最小时，M为的三等分点 |
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2022-05-13更新
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2006次组卷
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5卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，点P在线段
上，
平面EFG，则（ ）
中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，点P在线段上，平面EFG，则（ ）A． 与EF所成角为 | B．点P为线段的中点 |
C．三棱锥 的体积为 | D．平面EFG截正方体所得截面的面积为 |
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2023-02-15更新
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567次组卷
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4卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(人教A版)
名校
8 . 若正方体的棱长为1，且
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，且，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，三棱锥的体积为定值 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．若 ，点P的轨迹为一段圆弧 |
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2022-07-05更新
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1195次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点E为边
的中点，点F为棱
上一动点（异于P、C两点），则下列判断中正确的是（ ）．
中，平面，，，，，点E为边的中点，点F为棱上一动点（异于P、C两点），则下列判断中正确的是（ ）．A．直线 与直线互为异面直线 |
B．存在点F，使 平面 |
C．存在点F，使得与平面所成角的大小为 |
D．直线与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
10 . 如下图，正方体中，
为线段上的动点，平面，则下面说法正确的是（ ）
中，为线段上的动点，平面，则下面说法正确的是（ ）A．直线 与平面所成角的正弦值范围为 |
B．已知 为中点，当的和最小时， |
| C．点为的中点时，若平面经过点，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
| D．点与点重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大. |
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2022-12-06更新
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1149次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
