1 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

2 . 在底面为正方形的四棱锥中，平面平面，，分别为棱和的中点.

(1)求证：平面；
(2)若直线与所成角的正切值为，求平面与平面所成锐二面角的大小.

3 . 如图所示，在等腰梯形中，，，，，平面，．

（1）求证：平面；
（2）若为线段上一点，且，是否存在实数，使平面与平面所成锐二面角为？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面，，E为PC的中点，则异面直线PD与BE所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图1，已知四边形满足，，是的中点，将沿着翻折成，形成四棱锥，为的中点，为的中点，如图2所示.

（1）求证：面面；
（2）当平面与平面所成角的余弦值为时，求的长度；
（3）当面面时，求平面与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C为正方形，∠ABB₁＝∠CBB₁＝60°，E，F分别为BB₁，AC的中点，是边长为2的正三角形．

（1）证明：EF⊥平面A₁C₁CA；
（2）求直线CE与平面A₁B₁C₁所成角的正弦值

7 . 如图，四棱锥中，平 面ABCD，平面ABCD是直角梯形，，，，，点E在AD上，且.

（1）已知点F在BC上，且，求证：平面平面；
（2）若直线PC与平面PAB所成的角为，求二面角的余弦值.

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PA＝CD＝6，，AD＝2，AB⊥平面PAD.

（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）若，求二面角D-PC-B的余弦值.

9 . 如图①，在菱形中，且，为的中点，将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面平面；
（2）若为的中点，求二面角的余弦值.

10 . 如图，四边形是一个边长为2的菱形，且，现沿着将折到的位置，使得平面平面，M，N是线段上的两个动点（不含端点），且，平面与平面相交于l.

（l）求证：；
（2）P为l一个动点，求平面与平面所成锐二面角的最小值.