1 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形为菱形，，底面为直角梯形，，，，．

(1)证明：；
(2)在上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 如图1，菱形中，动点在边上（不含端点），且存在实数使，沿将向上折起得到，使得平面平面，如图2所示．
   
(1)若，设三棱锥和四棱锥的体积分别为，求；
(2)当点的位置变化时，平面与平面的夹角（锐角）的余弦值是否为定值，若是，求出该余弦值，若不是，说明理由；

3 . 如图，四棱柱为平行六面体，为的中点．
   
(1)若点满足，求证：四点共面；
(2)若为正方体，求直线平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在直三棱柱中，，则直线与直线夹角的余弦值为__________.
   

5 . 如图，在四棱锥中，平面，且，点为棱上一点（不与重合），平面交棱于点.

(1)求证：：
(2)若为中点，求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 如图所示，五边形是正六边形内一部分，将沿着对角线翻折到的位置，使平面平面，已知点，分别为，的中点.
      
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

7 . 如图，在多面体中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．存在点，使得异面直线与所成的角为

C．三棱锥体积的最大值是

D．当点自向处运动时，直线与平面所成的角逐渐增大

8 . 如图，在三棱柱中，，，平面平面，.
       
(1)求证：；
(2)若四棱锥的体积为，求二面角的正弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，为平行四边形，，平面平面，，，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)若与平面所成角为，E为的中点，求锐二面角的余弦值.

10 . 如图，平行六面体中，，，，，则与所成角的大小为（       ）

   

A．

B．

C．

D．