解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
是线段
上的动点.给出下列结论：
①
；
②
平面
；
③直线
与直线
所成角的范围是
；
④点到平面的距离是
.
其中所有正确结论的序号是______ .
的正方体中，点是线段上的动点.给出下列结论：①
；②
平面；③直线
与直线所成角的范围是；④点
到平面的距离是.其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
2 . 如图，在五面体
中，四边形
是正方形，
是等边三角形，平面
平面，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-01-17更新
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305次组卷
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2卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 正方体的棱长为1，E和F分别为棱
的中点，则点E与平面
的距离为（ ）
的棱长为1，E和F分别为棱的中点，则点E与平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，长方体中，
，
，则点
到点
的距离等于____________ ；点到直线
的距离等于____________ ．
中，，，则点到点的距离等于到直线的距离等于
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，底面为正方形，
分别为
的中点．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求点B到平面的距离.
中，，，，底面为正方形，分别为的中点．(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求点B到平面
的距离.
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解题方法
6 . 如图，四棱锥的底面是矩形，
底面ABCD，
，M为BC的中点.
(1)求证：
平面PBD；
(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值；
(3)求D到平面APM的距离.
的底面是矩形，底面ABCD，，M为BC的中点.(1)求证：
平面PBD；(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值；
(3)求D到平面APM的距离.
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解题方法
7 . 如图，已知正方体，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．与三条直线 所成的角都相等的直线有且仅有一条 |
| B．与三条直线所成的角都相等的平面有且仅有一个 |
| C．到三条直线的距离都相等的点恰有两个 |
| D．到三条直线的距离都相等的点有无数个 |
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2023-03-29更新
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984次组卷
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6卷引用：北京市房山区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 在空间直角坐标系
中，已知过坐标原点O的平面
的一个法向量是
，点
到平面的距离为________ ．
中，已知过坐标原点O的平面的一个法向量是，点到平面的距离为
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2023-01-05更新
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524次组卷
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3卷引用：北京师范大学良乡附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，
平面，
为棱
的中点.
平面
；
(2)再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，
求：直线
与平面所成角的正弦值，以及点到平面的距离.
条件①：
；
条件②：
平面
；
条件③：
.
中，底面是边长为1的正方形，平面，为棱的中点.
平面；(2)再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，
求：直线
与平面所成角的正弦值，以及点到平面的距离.条件①：
；条件②：
平面；条件③：
.
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面.在底面中，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面与平面的夹角等于
，求点B到平面的距离.
中，底面.在底面中，，，，.(1)求证：
平面；(2)若平面
与平面的夹角等于，求点B到平面的距离.
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2022-05-13更新
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1226次组卷
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4卷引用：北京市房山区2022届高三二模数学试题
