1 . 如图，在直四棱柱中，四边形是矩形，，，，点P是棱的中点，点M是侧面内的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线所成角的余弦值为

B．存在点，使得

C．若点是棱上的一点，则点M到直线的距离的最小值为

D．若点到平面的距离与到点的距离相等，则点M的轨迹是抛物线的一部分

2 . 如图，棱长为2的正方体中，，，，，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．存在y，使得

B．当时，存在z使得∥平面AEF

C．当时，异面直线与EF所成角的余弦值为

D．当时，点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，是的中点，求：

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)点到平面的距离；
(3)求与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，底面，，，．

(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的大小．

5 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为CD的中点，求点到平面的距离.

6 . 已知在长方形中，，点E是AD的中点，沿BE折起平面，使平面平面.

(1)求证：在四棱锥中，；
(2)在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为?若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由；
(3)若点为线段的中点，求点到平面的距离.

7 . 定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值．在棱长为1的正方体中，直线与之间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．