解题方法
1 . 在空间直角坐标系中，
为坐标原点，已知空间中三点分别为
，
，
，则到平面
的距离为___________ .
为坐标原点，已知空间中三点分别为，，，则到平面的距离为
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2024-01-15更新
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243次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
2 . 如图，在底面为梯形的四棱锥
中，
底面
，
.
(1)证明：
平面
.
(2)延长
至点
，使得
，求点到平面
的距离.
中，底面，.(1)证明：
平面.(2)延长
至点，使得，求点到平面的距离.
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2023-12-15更新
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267次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2024届高三上学期第二次联考数学试题
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别是，
的中点．
(1)求
到直线
的距离；
(2)求到平面
的距离．
中，E，F分别是，的中点．(1)求
到直线的距离；(2)求
到平面的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，平面
平面
，点
在棱
上．
(1)证明；
(2)若点为棱的中点，点
在直线
上，且点到平面
的距离为
，求线段
的长．
中，底面为平行四边形，平面平面，点在棱上．(1)证明；
(2)若点
为棱的中点，点在直线上，且点到平面的距离为，求线段的长．
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名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，
是棱上一动点，则到平面
的距离可能是（ ）
中，是棱上一动点，则到平面的距离可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-18更新
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573次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题重庆市好教育联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何小题专项练习河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二上学期质检（三）数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图，在四面体中，，
，
两两垂直，
，
，分别为棱，
的中点． 求：
(1)异面直线与
所成角的余弦值；
(2)点到平面
的距离．
中，，，两两垂直，，，分别为棱，的中点． 求：(1)异面直线
与所成角的余弦值；(2)点
到平面的距离．
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解题方法
7 . 如图，在长方体
中，底面是边长为1的正方形，侧棱长为2，且动点P在线段AC上运动．
(1)若Q为
的中点，求点Q到平面
的距离；
(2)设直线
与平面所成角为
，求
的取值范围．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱长为2，且动点P在线段AC上运动．(1)若Q为
的中点，求点Q到平面的距离；(2)设直线
与平面所成角为，求的取值范围．
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8 . 如图，在直四棱柱中，底面四边形为菱形，E，F分别为
，的三等分点（
），若
，
，则点E到平面
的距离为______ ．
中，底面四边形为菱形，E，F分别为，的三等分点（），若，，则点E到平面的距离为
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名校
9 . 已知平面
的一个法向量为
，点
为内一点，则点
到平面的距离为（ ）
的一个法向量为，点为内一点，则点到平面的距离为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2021-11-14更新
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318次组卷
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8卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥P－ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC＝AD＝2DC＝2CB＝2，E为PD的中点.
；
（2）求直线
到平面
的距离.
；（2）求直线
到平面的距离.
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