1 . 如图，正方体的棱长为2，点E为的中点．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．

2 . 直线的方向向量为，且过点，则点到l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正方体的棱长为1，是线段上的动点，则下列说法正确的是,（       ）

A．存在点使	B．点到平面的距离为
C．的最小值是	D．三棱锥的体积为定值

4 . 正三棱台中，，分别是和的中心，且，则（       ）

A．直线与所成的角为

B．平面与平面所成的角为

C．正三棱台的体积为

D．四棱锥与的体积之比为

5 . 如图，平行六面体中，底面是菱形，且.

(1)求与所成角的余弦值；
(2)若空间有一点P满足：，求点P到直线的距离.

6 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

7 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是菱形，，，三棱锥是正三棱锥，E，F分别为，的中点.

(1)求证：直线平面SAC；
(2)求二面角的余弦值；
(3)判断直线SA与平面BDF的位置关系.如果平行，求出直线SA与平面BDF的距离；如果不平行，说明理由.

8 . 如图在直三棱柱中，为的中点，为的中点，是中点，是与的交点，是与的交点.

(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面的距离.

9 . 如图，直三棱柱中，，，，点是的中点．

（1）求证∶平面；
（2）求与平面所成角的正弦值及直线到面的距离．

10 . 如图，棱长为2的正方体中，是棱的中点，点P在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为__________.