1 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点．

       

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

4 . 如图，正四棱锥的棱长均为2，点E为侧棱PD的中点．若点M，N分别为直线AB，CE上的动点，则MN的最小值为______．

5 . 如图，在直三棱柱中，，．
   
(1)求证：；
(2)求点到平面的距离．

6 . 如图，正方体的棱长为2，点为的中点．

(1)求点到平面的距离为；
(2)求到平面的距离．

7 . 若两平行平面、分别经过坐标原点O和点，且两平面的一个法向量为，则两平面间的距离是______．

8 . 如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆
上一点，且，.

(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)求点到平面的距离.

9 . 如图是一棱长为的正方体，则异面直线与之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四棱锥的底面为菱形，平面ABCD，，E为棱BC的中点．

   

(1)求证：平面PAD；
(2)若，求点D到平面PBC的距离．