1 . 已知球是棱长为2的正方体的内切球,是的中点,是的中点,是球的球面上任意一点,则下列说法正确的是( )
A.若,则动点的轨迹长度为 |
B.三棱锥的体积的最大值为 |
C.的取值范围是 |
D.若,则的大小为定值 |
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解题方法
2 . 三棱锥中,,,,,点M,N分别在线段,上运动.若二面角的大小为,则的最小值为______ .
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解题方法
3 . 已知正方体的棱长为分别是棱和的中点,是棱上的一点,是正方形内一动点,且点到直线与直线的距离相等,则( )
A. |
B.点到直线的距离为 |
C.存在点,使得平面 |
D.动点在一条抛物线上运动 |
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2024-02-24更新
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206次组卷
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4卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为6的正方体中,E,F分别是棱,BC的中点,则( )
A.平面 |
B.异面直线与EF所成的角是 |
C.点到平面的距离是 |
D.平面截正方体所得图形的周长为 |
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2024-01-16更新
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655次组卷
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3卷引用:河南省南阳地区2024届高三上学期期末热身摸底联考数学试题
解题方法
5 . 如图,底面半径为1,体积为的圆柱的一个轴截面为,点M为下底面圆周上一动点,则( )
A.四面体体积的最大值为1 |
B.直线与可能平行 |
C. |
D.当时,平面截圆柱的外接球的截面面积为 |
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,面,且,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值是?若存在,求出的值,若不存任,说明理由;
(3)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值是?若存在,求出的值,若不存任,说明理由;
(3)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
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2023-11-03更新
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1290次组卷
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7卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4 大题分类练(空间向量与立体几何)拔高能力练 高二期末宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面是矩形,,,,点是的中点,则线段上的动点到直线的距离的最小值为______ .
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2023-10-10更新
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439次组卷
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6卷引用:河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为3的正方体中,为线段上的动点,则下列结论错误的是( )
A.当时, |
B.当时,点到平面的距离为1 |
C.直线与所成的角可能是 |
D.若二面角的平面角的正弦值为,则或 |
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2023-11-06更新
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334次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题
9 . 如图,在正方体中,为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动,对于下列四个结论:
①存在点,使得;
②存在点,使得平面;
③的面积越来越小;
④四面体的体积不变.
其中,所有正确的结论的个数是( )
①存在点,使得;
②存在点,使得平面;
③的面积越来越小;
④四面体的体积不变.
其中,所有正确的结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-01-04更新
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1426次组卷
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4卷引用:河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(人教B)
名校
10 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是______ .
①若平面,则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点,使得平面
③当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大
④若,那么Q点的轨迹长度为
①若平面,则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点,使得平面
③当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大
④若,那么Q点的轨迹长度为
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2022-05-14更新
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1451次组卷
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4卷引用:河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学(理)试题