名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
、
分别是
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A． |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使直线 与 所成的角为 |
D．点到平面与平面 的距离和为定值 |
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2024-04-06更新
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657次组卷
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51卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷03江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
名校
解题方法
2 . 如图所示的空间直角坐标系中，
，
，M是BC上的一个靠近B的三等分点，则下列结论正确的是（ ）
，，M是BC上的一个靠近B的三等分点，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．存在实数x，y，使得 |
C．点C到AM的距离为 |
D． |
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2023-10-09更新
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509次组卷
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3卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，
，是
上一点，且
．
(1)证明：
面
；(2)求点
到平面
的距离；
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2023-09-06更新
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1136次组卷
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6卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，面
底面ABCD，E为AD的中点.
(1)求证：
；
(2)在线段BD上存在一点F，使直线AP与平面PEF所成角的正弦值为
.
①确定点F的位置；
②求点C到平面PEF的距离.
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，面底面ABCD，E为AD的中点. (1)求证：
；(2)在线段BD上存在一点F，使直线AP与平面PEF所成角的正弦值为
.①确定点F的位置；
②求点C到平面PEF的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图，已知正三棱柱
的所有棱长均为1，则线段
上的动点P到直线
的距离的最小值为______ .
的所有棱长均为1，则线段上的动点P到直线的距离的最小值为
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2023-03-09更新
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657次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】
名校
解题方法
6 . 如图多面体
中，四边形是菱形，
，
平面，
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)在棱
上有一点，使得平面
与平面的夹角为
，求点到平面
的距离.
中，四边形是菱形，，平面，，(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上有一点，使得平面与平面的夹角为，求点到平面的距离.
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2022-09-19更新
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5437次组卷
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12卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 如图，正四棱柱
中，
，
，点E，F，G分别为棱CD，
，
的中点，则下列结论中正确的有（ ）
中，，，点E，F，G分别为棱CD，，的中点，则下列结论中正确的有（ ）A． |
B． 平面AEF |
C． |
D．点D到平面AEF的距离为 |
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名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2，
、
、
是棱
、
、
上的动点（包含端点），且满足
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，、、是棱、、上的动点（包含端点），且满足，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．存在、、，使得点 到平面的距离为1 |
C．平面截此正方体所得截面面积的最大值为 |
| D．平面截此正方体所得截面的周长为定值 |
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名校
解题方法
9 . 在长方体中，
，
，直线
与
所成的角为
，点为棱
的中点，则点
到平面
的距离为______ .
中，，，直线与所成的角为，点为棱的中点，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
10 . 如图，四棱柱的底面ABCD是正方形，O为底面中心，
平面ABCD，
．以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ）
的底面ABCD是正方形，O为底面中心，平面ABCD，．以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．平面的一个法向量为 |
D．点B到直线 的距离为 |
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2022-12-08更新
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353次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
