1 . 已知正方体的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（       ）

A．

B．点到直线的距离为

C．存在点，使得平面

D．动点在一条抛物线上运动

2 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为____________.

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为______.

   

4 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

5 . 如图，在几何体中，四边形是矩形，，且平面平面，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．异面直线、所成的角为

C．几何体的体积为

D．平面与平面间的距离为

6 . 已知正方体的棱长为1，为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（       ）

A．

B．二面角的大小为

C．点到平面距离的取值范围是

D．若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

7 . 如图，棱长为2的正方体中，E，F分别为棱，的中点，G为线段的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．不存在点G，使得平面EFG

C．设直线FG与平面所成角为，则的最大值为

D．点F到直线EG距离的最小值为

8 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点在棱上，点在棱上，给出下列三个结论：

①三棱锥的体积的最大值为；
②的最小值为；
③点到直线的距离的最小值为．
其中所有正确结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，分别是底面与侧面的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足，记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球面被平面截得的圆的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．