空间距离的向量求法练习题及答案-全国高中数学单元测试-第2页-组卷网

23-24高三上·福建莆田·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

1 . 如图，在三棱柱

中，已知

侧面

，

，点

在棱

上.

(1)证明：

平面

；
(2)若

，试确定

的值，使得

到平面

的距离为

.

2023-09-05更新 | 577次组卷 | 6卷引用：通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知直线过点，直线的一个方向向量为，则到直线的距离等于（）

A．	B．
C．	D．5

2023-09-03更新 | 801次组卷 | 6卷引用：通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知过点

的两条直线l₁与l₂，l₁平行于向量

，l₂平行于向量

，则点

到直线l₁与l₂确定的平面π的距离为________．

2023-09-02更新 | 177次组卷 | 2卷引用：通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

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22-23高二上·浙江丽水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状判断线面平行线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 在棱长为2的正方体

中，P，Q分别是棱BC，

的中点，点M满足

，

，下列结论不正确的是（）

A．若

，则

平面MPQ

B．若

，则过点M，P，Q的截面面积是

C．若

，则点

到平面MPQ的距离是

D．若

，则AB与平面MPQ所成角的正切值为

2023-08-26更新 | 875次组卷 | 10卷引用：第一章空间向量与立体几何章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

5 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD的中点．

(1)求直线AD与平面ACM所成角的余弦值；
(2)求平面ACD和平面ACM的夹角的余弦值；
(3)求点P到平面ACM的距离．

2023-08-05更新 | 1760次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 选修第一册第一章阶段测评（一）空间向量与立体几何

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23-24高二上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明点到直线距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

6 . 下列命题正确的是（）

A．若

是平面

的一个法向量，

是直线

上不同的两点，则

的充要条件是

B．已知

三点不共线，对于空间中任意一点

，若

，则

四点共面

C．已知

，若

与

垂直，则

D．已知

的顶点分别为

，则

边上的高

的长为

2023-08-04更新 | 1057次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章空间向量与立体几何章末整合提升

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求点面距离点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

等体积法求点面距离向量法求空间距离

7 . 在三棱锥

中，

底面

，则点

到平面

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-04更新 | 3595次组卷 | 15卷引用：人教A版(2019) 选修第一册第一章阶段测评（一）空间向量与立体几何

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22-23高二下·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

8 . 在直三棱柱

中，

，

，D是AC的中点，则直线

到平面

的距离为________．

2023-08-03更新 | 498次组卷 | 3卷引用：第6章空间向量与立体几何综合测试

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22-23高二下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 如图，在三棱锥

中，PA⊥平面ABC，

，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，

.

(1)求直线PA与平面DEF所成角的正弦值；
(2)求点P到平面DEF的距离；
(3)求点P到直线EF的距离．

2023-08-03更新 | 1558次组卷 | 6卷引用：第6章空间向量与立体几何综合测试

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22-23高二下·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面ABCD，

，M为BC的中点．

(1)求直线BD与平面APM所成角的正弦值；
(2)求D到平面APM的距离．

2023-07-24更新 | 1249次组卷 | 5卷引用：第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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