1 . 如图，已知边长为4的正三角形ABC，E、F分别为BC和AC的中点，，且平面ABC，设Q是CE的中点．

(1)求证：平面PFQ；
(2)求直线AE与平面PFQ间的距离．

2 . 如图所示，若正方形ABCD的边长为1，平面ABCD，且，E、F分别为AB、BC的中点，则直线AC到平面PEF的距离为______．

3 . 已知正方体的棱长为1，若M、N、P、Q分别为、、、DC的中点，则直线MN与直线PQ之间的距离为______．

4 . 如图，平面ABCD，，，四边形ABCD为菱形.

(1)证明：平面EBD；
(2)若直线AB与平面EBD所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.

5 . 如图，在棱长为1的正方体中（       ）

A．与的夹角为	B．二面角的平面角的正切值为
C．与平面所成角的正切值	D．点到平面的距离为

6 . 如图1，平面图形由直角梯形和拼接而成，其中，，，，，与相交于点，现沿着将其折成四棱锥（如图2）．

(1)当侧面底面时，求点到平面的距离；
(2)在（1）的条件下，线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . （多选）已知空间直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，则下列说法错误的是（       ）

A．点到原点的距离是	B．点到轴的距离是
C．点到平面的距离是3	D．点到平面的距离是3

8 . 如图，已知，，则以OA，OB为邻边的平行四边形的两条高的长度分别为______．

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，已知E为上一点，且，在平面内作，交于点F，则直线EF与之间的距离为______．

10 . 如图，在正四棱锥中，O为底面中心，，M为PO的中点，．

(1)求证：平面EAC；
(2)求直线DM到平面EAC的距离．