名校
解题方法
1 . 如图，平行六面体
中，底面
是菱形，且
.
(1)求
与
所成角的余弦值；
(2)若空间有一点P满足：
，求点P到直线
的距离.
中，底面是菱形，且.(1)求
与所成角的余弦值；(2)若空间有一点P满足：
，求点P到直线的距离.
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2022-11-29更新
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524次组卷
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3卷引用：山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题
山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
①点
到点
的距离为
；
②点到直线
的距离为
；
③点到平面
的距离为
；
④平面
到平面的距离为
.
中，分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）①点
到点的距离为；②点
到直线的距离为；③点
到平面的距离为；④平面
到平面的距离为.| A．①②④ | B．②③④ | C．①④ | D．①②③ |
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解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
的底面是平行四边形，
，且
底面，若点D到平面
的距离为
，则（ ）
的底面是平行四边形，，且底面，若点D到平面的距离为，则（ ）A． | B． |
C．四棱锥的体积为 | D．三棱锥 的外接球的半径为 |
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2022-11-10更新
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308次组卷
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2卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 若空间中有三点
，则
到直线
的距离为___________ ；点
到平面
的距离为___________ .
，则到直线的距离为到平面的距离为
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2022-11-10更新
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362次组卷
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4卷引用：山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，正方形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
分别为
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
和矩形所在的平面互相垂直，，分别为的中点，.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图，已知斜三棱柱
在底面
上的射影恰为
的中点
又知
.
(1)求证:
平面
;
(2)求
到平面
的距离.
在底面上的射影恰为的中点又知.(1)求证:
平面;(2)求
到平面的距离.
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名校
7 . 如图，在长方体中，
为
上一点，已知
，
，
，
．和平面的夹角；
(2)求点到平面
的距离．
中，为上一点，已知，，，．
和平面的夹角；(2)求点
到平面的距离．
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2022-11-06更新
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481次组卷
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13卷引用：山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题（一）（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海外国语大学附属浦东外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期末测试（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为的中点，点P在线段
上，点P到直线
的距离的最小值为（ ）
中，E为的中点，点P在线段上，点P到直线的距离的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-10-26更新
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849次组卷
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5卷引用：山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题北京市门头沟区大峪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.4 空间向量的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲
名校
9 . 鳖臑是指四个面都是直角三角形的三棱锥.如图，在鳖臑
中，
平面，
，
，分别是棱
，
的中点，点是线段
的中点，则点到直线
的距离是（ ）
中，平面，，，分别是棱，的中点，点是线段的中点，则点到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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744次组卷
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6卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题云南省大理市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在菱形ABCD中，
，
，沿对角线BD将
折起，使点A，C之间的距离为
，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，，沿对角线BD将折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当 ， 时，点D到直线PQ的距离为 |
| B．线段PQ的最小值为 |
C．平面 平面BCD |
| D．当P，Q分别为线段BD，CA的中点时，PQ与AD所成角的余弦值为 |
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2021-11-26更新
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823次组卷
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6卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题
