1 .    
已知等边的边长为4，分别是边的中点（如图1），现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且（如图2）.
(1)证明：；
(2)在线段上是否存在点，使得到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知正方体的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．平面与平面间的距离为	D．点到直线的距离为

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．，，，四点共面	B．
C．直线与所成角的余弦值为	D．点到直线的距离为1

4 . 如图，在底面为正方形的四棱锥中，平面，直线与平面所成角的正切值为，则下列说法正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角为

B．异面直线与所成的角为

C．直线与平面所成的角为

D．点到平面的距离为

5 . 如图，长方体中，，点为的中点，平面.

(1)求证：平面；
(2)求的长，及二面角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

6 . 已知空间四点，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．点到直线的距离为	D．点到平面的距离为

7 . 如图，在四棱锥中，底面
．
   
(1)求证：平面．
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．

8 . 如图，三棱柱中，，是的中点，．

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值．

9 . 如图，在三棱锥中，、分别为、中点，，
   
(1)求证：面
(2)求异面直线与所成角的余弦值
(3)求点到平面的距离．

10 . 如图，在三棱柱中，平面为的中点，．

   

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．